* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
142 Рассматривая формулу ( 8 находимъ, что величина Л останется безъ пзмт.пешя, если заменить соответственно коэффпщ&еты /; на а, ( i n if и г& на //&, гакь что можно писать и такь: л, Л У с а&, У. С а" If с определяемый равенствами (3», пупктахъ сводится къ сле
Девять величинъ: х - Ус"—с&У называются м и н о р а м и детерминанта Л.
3. Изложенное въ двухъ предыдуншхъ дующему
Е с л и д е т е р м и н а н т ъ с и с т е м ы ( 1 ; о т л и ч е н ъ о т ъ н у л я , т о неп з в е с т н ы я V , V] { о п р е д е л я ю т с я ею о д н о з н а ч н о . Е с л и же Л = О, т о у р а в н е ш я (1) л и б о п р о т и в о р Ьчат ь д р у г ъ д р у г у , л и б о о д н о , или д в а , или в с е три н е и з в е с т н ы я о с т а ю т с я п р о и з в о л ь н ы м и ; чи с л о н е н з в е с т н ы х ъ , п о л у ч а ю т и х ъ п р о и з в о л ьны я з н а ч е н ! я, з а в и с и т ъ о гъ т о г о , б у д е т ъ ли о д н а и з ъ в е л и ч и н ъ ( З ) о т л и ч н а о т ъ н у л я . — или же в с е о н е р а в н ы н у л ю , но о д и н ъ и з ъ к о э ф ф и и л е н г о в ъ (2) о т л и ч е н ъ о т ъ н у л я , — и л и , н а к о н е ц ъ , в с е к о э ф ф и ц и е н т ы (2) о б р а щ а ю гея в ъ нуль, 4. Детерминантъ мул ъ. Л - д а - f л&а& - f я"а" = - / ф •^сч + + at
1
выражается любой нзъ шести слвчующнхъ фор
+
bft +
г; c&Y (12)
У ft& - f У ft" - a&* <"Y +
- f b&ft&+
4
=" л"*" +
У ft Л- <"7"
Э ти шесть формул!) получаются изъ выражены (8», если въ последнем ь соединить въ группы члены, имеюпн&г множителемъ соответственно а, а& и а& либо Ь, У и /;", либо <, с& и с& либо а, с и т. д.. и принять во впимаше обозначешя (3). Далее имеютъ место следуюптдя соотношешя: bn -- Ь&а! -с* + г? + с&$ //а" - о , 0, (13)
+ - с"«" = +
<:Т -- о, д"Р" = о,
др +
д&З- +
ду 4 - a&Y +
/>у +
fl&V& = о,
0.
b&Y + />"у" =
