* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

139 Игакъ пусть // не равно нулю Если бы чисчо было известно, то посрсдством&ь второго изъ уравнешй (2) мы нашли бы значетне неизве­ стного у: у г& Ь > а&х (> изъ уравне­ 7 Если подставит!> это значеше не известна го у въ первое шй (2), то посредствомъ простыхъ вычислешй получимъ: х^сЪ&—Ьс& (8) Если число А отлично отъ пуля, то значеше неизвестнаго х окажется такое же, какъ и выше (6). Затъмъ изъ уравнешя (7) почучается выражеп1е для неизвестнаго у, которое также совпадаете сь фор­ мулой (6). И при этомъ способе решешя ясно, что вь случае, когда А = О, сЬ& — Ьс&^О, nt/гь ни одного значешя для нсизвьстнаго л*, которое удо­ влетворяло бы условно (8); следовательно, уравнешя (2) въ этомъ слу­ чае не имеютъ решешя Если же и А — 0 и ch& — be&—0, то въ уравпеш&и (8) значеше неизвестнаго л* ничемъ не определяется; въ этомъ слу­ чае для г можно взять произвольное значеше. а соответствующее зна­ чеше для неизвестнаго у получится изъ уравнешя (7): любая пара чиселъ, полученная такимъ образомъ, удовлетворяет!» ураинешямъ (2). Накоиецъ. когда все коэффициенты а, А, а /Л суть нули, то урав­ нешя (2) имеютъ смысл ь лишь при условш, что и числа < и с& суть ну­ ли. Но тогда уравнешя удовлетворяются произвольными значешями неизвестныхъ х и у. Соединяя все сказанное, нриходимъ къ следующему выводу: 4. Е с л и д е т е м и н а н т ь у р а в н е н и й (2) р а в е н ъ н у л ю , т о п о с л е д нiя л и б о п р о т и в о р е ч а т ! , д р у г ъ д р у г у и не и м е ю т ъ ни о д н о ­ го р е ш е т & я , л и б о же о д н о и з ъ д в у х ъ у р а в и е ш & й п р е д с т а в л я е т ъ с о б о й с л е д с т в и е д р у г о г о , и въ э т о м ь с л у ч а е у р а н н с н ! я и м е ю т ь безчислеппос множество решешй. § 10. Уравнешн первой степени съ тремя неизвестными. 1- Займемся вопросом ь о б ь уравнешяхъ первой степени въ несколь­ ко бол he общемъ виде. Разсмотримь систему трехъ уравнешй сь тремя неизвестным л*. у. ~* ах + by + с с{ — с У а& ^ + — <&&> йГл-+ / Л & + ^ — Л —/& < // " ( ! )