* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

66 поэтому, согласно неравенству (11). 8 *+!,/, § 19 *"&>>"" ( -,264-1)1&+& ( 1 2 ) С ь другой стороны, если есть произвольное заданное мы можемъ взять число /// настолько болыпимъ, чтобы 0*+& т [ 2 ( / г + ЩН-1 и, следовательно, число, то > f < 1 3 ) Такимъ образомъ доказано следующее предложеше: Е с л и а > 1. а к е с т ь п р о и з в о л ь н о е з а д а н н о е н а т у р а л ь н о е ч и с л о и, н а к о н е ц ъ , ( т а к ж е п р е д с т а в л я е т ь с о б о ю с к о л ь у г о д н о б о л ь ш о е п о л о ж и т е л ь н о е ч и с л о , то a j > сп к о л ь с к о р о /// пре­ в о с х о д и т ь н е к о т о р о е д о с т а т о ч н о б о л ь ш о е число. Это предложеше выражаютъ еще такъ: я в о з р а с т а е т ь б ы с т р е е н е ж е л и с к о л ь у г о д н о в ы с о к а я с т е п е н ь ч и с л а ///. w к 1 т § 19. Десятичныя дроби. 1 При нашей индшекой системе счислешя каждое натуральное число можно изображать сколь угодно болыпимъ кодичествомъ цифрь: для этого достаточно приписать съ левой стороны надлежащее число ну­ лей. Такимъ образом ь 03 озиачаегь го же, что 3, ООО 650 то же, что 650 Но эти нули съ левой стороны излишни, и потому ихъ не пишутъ. Разсмотримь теперь дроби, знаменателями которыхъ служатъ степе­ ни числа 10; такЫ дроби имЬють видъ % ./.10-& (1) где . / есть натуральное число. Въ виду-сдЬланнаго выше замечашя, та­ кого рода дроби можно определеннымъ образомъ обозначать безъ зна­ менателя, пользуясь только значешемъ места, занимаемаго цифрой. Съ этой целью мы пишемъ число . / такъ, чтобы оно имело более // цифрь, скажемъ и -|- т 1 цифръ где ш ^ 0 ) . Цифру высшаго разряда мы обозначимъ черезъ a а загьмъ следующая цифры обознаа mt ) Если число -1 нормально изображается более, нежели я цифрами, то мы сохраняем ь обычное изображение, если же число А въ обычном ь изображешн имеетъ меньше п цифрь, то мы иго дополняемь нулями съ левой стороны, такъ чтобы получать п-- цнфръ. Число /// при этомъ условш всегда пмъеп опреде­ леннее значение; но можно сделать ш болыне, если писать съ певой стороны еше липппе нули }