* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

65 § 18 Если % > 1 и г есть п р о и з в о л ь н о е заданное п о л о ж и т е л ь ­ н о е ч и с л о , то а" ~> с. к о л ь с к о р о п п р е в ы ш а е ш ь некоторое д о с т а т о ч н о б о л ь ш о е чис io ц. Это представляетъ собой обобщение предложешя § 10,5. Применяя эго предложеше къ обращенному числу, мы легко заклю­ чаем ь отсюда, что а* становится меньше любого заданнаго положитель­ на™ числа с е с ш показатель // принимаетъ достаточно болмшя значешя. Возвратимся, однако, къ тому случаю, котла а ~ > 1 . Изъ соотношения (8) слЬдуетъ, что % »+Р > ,/а(а—1); поэтому я" > Если мы зд&Ьсь получимъ: т{я—1)а Р а а 11а *& _ (9) число, зависящее отъ а, но о, то положимь для сокращения а" ; > 8н, гдЬ 8 представляетъ собой положительное не зависящее отъ // Если к -J- I есть произвольное заданное цълое положительное число, го, какъ бы ни было велико п/Ьлое число ///. всегда можно найти два поел кдовательныхъ кратных ь числа /i-|~l> между которыми нежить число ///, такъ что <7Н~1)&/. ш т < (/.*+!)(//+!)1 Ю) степеш> Возводя теперь обь* части неравенства [})) нъ (А*+-1)-ую и принимая во внимаше, что а ~>- а ^ Н - ^ получимъ; Лал1>е изь соотношения (10) находиыъ: " > ш /// — к — 1 г : т t + 1 ~ 1 т , : (i к 1 # , Если при эгомь /// выбрано больше, нежели 2(/. -f-l), то предыдущее неравенство д а е г ь ( ) 8 . " ^ /// 2 (ft+iy Г ) Ибо въ этомь случаъ/.+1 1 ВоПсръ, ;-*ициклотт. яломоит. алгебры