* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

55 § 17 Для разложения весьма болыиихъ чиселъ пользовались средствами высшей математики и нъ частности TeopieH квадратичныхъ формъ. Ниже мы приведемъ простой примт.ръ такого рода пр1емовъ. § 17. Д р о б и 1. Задача дтЧлеши числа а на другое число /; въ томъ случае, когда а кратно можетъ быть формулирована сльдующимь образомъ. Т р е б у е т с я н а й т и т а к о е ч и с л о г, к о т о р о е н у ж н о п о м н о ж и т ь на данное число ч т о б ы п о л у ч и т ь д р у г о е д а н н о е ч и с л о а. Съ этой точки зрьшя д*ьлеше можетъ быть разсматриваемо, какъ лъйств1е, обратное умпоженпо Въ предыдущей главе мы обобщили Д&ьйCTBie, обратное сложенио; чтобы сделать это дьйств1е всегда выполпимымъ. мы вынуждены были ввести новаго рода числа—отрицательный числа. Такимъ же образомъ мы можемъ обобщить и задачу дтЧлешя. но для этого необходимо вновь расширить область чиселъ, именно, кроме пелыхъ чиселъ, которыя мы изучали до сихъ поръ, необходимо ввести еще такь называемый д р о б н ы й ч и с л а , или д р о б и . Мы нпедемъ эти числа сначала совершенно формально и формально же устаповимъ для нихъ правила действ1й. Темь не менее новая система чиселъ, которую мы такимъ образом! получимъ, также находить себе применеше для выражешя извт>стныхъ соотношешй между объектами вньшняго Mipa. 2. Кь понятно о дроби мы приходимъ проще всего следую щи мь путемъ Пуст!- ш будетъ знакъ, символъ, который можетъ обозначать лю­ бое целое число (нуль, положительное или отрицательное число); пусть // будетъ зпакь выражаюпп&й* какое-нибудь п о л о ж и т е л ь н о е ч и с л о . Ш Символъ /// &п или .составленный изь этихъ двухъ знаконъ, вполне опре;/ деляется задан1!ыми значен]&ями чиселъ т и ?/. Такого рода символы мы будем?» называть д р о б н ы м и ч и с л а м и , или д р о б я м и : относительно нихъ мы устаповимъ слъдукмшя соглашешя. Число т называется ч и с л и т е л е м ъ , а п—знаменателемь дроби. Если знаменатель равенъ, напримеръ—2, 3, 4 и т. д. 10, то дробь читается такъ: ш в т о р ы х ъ . т г р е т ь и х ъ , т ч е т в е р т ы х ъ т десятыхъ. & и ^ должны иметь одно и то же значеше, каково бы п qn ни было положительное число q ( ; 3 Символы ? ? т другими исследователями. (Zeitschrlft fiir Mathematik und Fhysik, 31 Jahrgang, S. 174). (*) Смыслъ последняго соглашения заключается въ следующемъ: подъ дро-