* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

54 будемъ зачеркивать каждое второе число; таким ь образом ь все числа, кратныя 2, кроме самого числа 2, будут ь вычеркнуты. Затемъ начинаемъ счетъ съ ближайшаго оставшагося числа, т е. съ 3; сохраняем ь число 3, а после него вычеркиваемъ каждое третье число, считая, однако, при этомъ и т е числа, которыя уже были перечеркнуты прежде. Этоть про­ цеесъ мы продолжаемъ дальше, г е. начинаемъ съ ближайшаго незачеркнутаго числа, оставляем ь его, а после него зачеркиваем?, числа черезъ столько месть сколько единицъ въ томъ числе, сь котораго мы начали. После окончаш&я этой операщи останутся исключительно простыя чисча. Однако, согласно п. 5. мы должны продолжать этотъ процеесъ только до rbx&b иоръ, пока квадратъ числа, съ котораго мы начинаемъ, не превышаетъ последниго числа naiuero ряда. Такь напримеръ, при оиределеш&и простыхъ чиселъ, которыя меньше 121. намь пришлось бы только вычеркнут!- числа, кратныя 2, 3, 5 и 7 Чтобы уяснит!- себе этотъ про­ цеесъ, полезно проделать его действительно для чиселъ, не пренышаю­ щихъ 100. Само собою разумеется, что примьнеше. какъ этого способа „просеивашя", такъ и дьлешя на известныя уже простыя числа при болыиихъ числах ь скоро становится совершенно неосуществимым?, вследciBie того, что они требуютъ слишком?, громоздких!) вычислешй. Въ виду этого нахождеше делителей очень болыиихъ чиселъ, а также раснознгBanie простыхъ чиселъ представляетъ собой одну изъ труднейшихъ задачъ математики. Поэтому старались составит!, таблицы, содержания разпожешя чиселъ и простыя числа до известна! о предела. Мы имеем ь те­ перь таюя таблицы до 9 миллюновь включительно"). Простыхъ чиселъ. меньшихъ 100. имеется 15. меныпихъ 1000—имеется 168, а цо 9 000 000 по подсчету, произведенному Глейзеромъ (Glaisher), имеется 602 567 про­ стыхъ чисел?,. Итакъ, поскольку можно полагаться на точное??, таблицъ. мы можемъ считать известными все простыя числа, менышя 9000000- Но такъ какъ всякое вычислеше, производимое человекомъ, можетт, содер­ жать ошибки, а такой огромный числовой магер1алъ, конечно, не былъ проверен ь многими кал кул я торами, то къ этим!, числамъ всегда нужно относиться съ известной осторожностью. За указанными пределами намъ известны только отдьльныя простыя числа; самое большое изъ нихь следующее: 261 _ 1 ^ 2 305 843 009 213 693 951 ••*••) Таюя таблицы вычислены Л Чернакомъ (L. Chemac) до 1 020 000, 1. Бурк. гартомъ (J. Burckhardt) до 3 036 000, 3. Дазомъ (2 Dase) для чиселъ от?, 7-го до 9-го миллюна, а Глайзеромъ (Glaisher) отъ 4-го до 6-го миллюна включительно Менышя таблицы для настольнаго употребления имеются въ сочиненш „Samnihmg mathnmatischcr Tafeln" nacli Vega, herausgegeben von Hiilsse. Berlin, Weidmannsclie Bnchhandlung. 1865. (**) Это было констатировано сначала Зелыофомъ. а потом?, подтверждено