* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

40 « или въ словах?»: Е с л и н у ж н о в ы ч е с т ь и з ъ к а к о г о - л и б о ч и с л а п о л и н о м ъ , со­ ставленный и з ь нроизвольнаго количества чиселъ и заключен­ ный в ъ с к о б к и , т о м о ж н о с к о б к и о п у с т и т ь , и з м е н я я п р и э т о м ъ з н а к ъ к а ж д а г о ч л е н а на о б р а т н ы й , или, и н а ч е , з а м е н я я каждое с л о ж е ш е вычиташемъ и обратно. + + v) = а (J — у — V ^ IS Уэшожеше. 1. Если мы будемъ разсматривать умножеше, какъ повторное сло­ жеше (§ 8), то мы можемъ распространить это дъйспне и па тотъ слу­ чай, кот/уа множимое отрицательно или равно нулю. Правило сложешя предыдущего параграфа въ этомъ случат» дает?, d.(—b) = ihO = — (ab) 0. (П (2) Но если множитель есть число отрицательное, го прежнее опредъпеше теряет?» всяшй смыслы отъ нась зависитъ приписать этимъ символамъ то или другое значеше ) . Мы выразим?» определеше умножешя для тъхъ случаев?», когда множитель отрицателен?» или равен?» нулю, следующими соотношешями: 7 (-a)b — —(ab) = 0 ab (3) (4) (5) (—а)(—b) Ob = Формула (3) необходимо вытекает?» изъ формулы (1), если поста­ вим ь себе задачей сохранить переместительный закон ь; формула же (4) следует?» изь формулы (3), если последняя должна остаться в?» силе и для отрицательных?- значешй числа ибо (— а) = -- а, как?» мы установили выше. Наконец?», соотношеше (5) вытекает?» изъ (2) в?» силу переместительнаго закона ) . ь ) Выражеше (—и). Ь представляетъ собой символ?», которому предыдущими определешями не присвоено никакого определенная значешя. Отъ насъ зависитъ поэтому приписать этому символу то значеше, которое мы найдем?» целесообразным?». ) Выражаемая здесь мысль заключается въ следующем?»: определеше умно­ жешя при отрицательном?» и нулевом?» множителе необходимо сводится къ соотношешямъ (3). (4) и (5), если мы желаем?» сохранить законъ переместительный и если затем?, формула (3~) должна остаться справедливой и для отрицательных? значешй множимаго Ь действительно, если закон?- переместительный должен?8 7