* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

19 котораго определенна™ значешн а, и пусть ^ будет?» самое меньшее -. самое, большее число комплекса 5„. Каждый комплекс?) S ± получается изъ нФ.котораго комплекса S путем?» присоединения одного нонаго числа . Если теперь ~ ^ , то ~ есть самое меньшее, ^ эамое большее число комплекса S --u если, наконецъ, \^о^^ ^г самое меньшее, самое большее число комплекса .S„-|_i. Въ силу совер­ шенной индукцш, предложеше таким!» образом?» доказано. t a a т о ч 0 0 2 к 0 х 0 т 0 е с т ь (i § 0- Кардипалышн числа. Сисгеям счислеимь т в Если МЫ ВЫКЛЮЧИМ?* ИЗЪ натуральпаго ряда А& комплексъ А , то останутся, кроме числа а, только т е числа, когорыя меньше а, ибо каж­ дое число, большее, нежели th принадлежитъ комплексу V . Этоть комплекс?» мы будемъ обозначат!» черезъ H такъ что a aj На = г N — N. a Комплекс?» Н состоитъ, следовательно, изъ всех?» чисел?» ряюшихъ условно п - а, //. удовлетво- пли - нъ словахъ—из?» всьхъ чиселъ, которыя равны или меньше числа <г 1. Комплекс?» / v j - i п о л у ч а е т с я и з ъ к о м п л е к с а Н путем?присоединения къ п о с л е д н е м у числа rt-|-lВ?» самом?» дьле. изъ комплекса N мы получаемъ комплексъ A «_]_i, в!»1ключая изъ него число поэтому, чтобы изъ комплекса N—Л " получить комплексъ V — Л «_]_!, къ нему нужно только присоединить& число 2 . Ч и с л о Н и м е е т ъ м о щ н о с т ь а. Доказательство ведется индуктивным ь путем?»- Предложение справед­ ливо, если (7 = 1, потому что комплексъ Н содержитъ только одно ьисло 1 Если же предложеше справедливо для комплекса /:„,, то, въ силу предыдущего предложения, оно справедливо также для комплекса П ^. Итакъ, Е есть конечный комплексъ, и если то комплексъ П представляетъ собой правильную часть комплекса Нь ибо комплекс?, Nb есть правильная часть комплекса А,,. Если поэтому комплексы / и В суть представители натуральных?» чисет?» й и /;, го комплекс?- /, которому соогвътствуетъ меньшее число может?* быть приведенъ въ однозначное соответствие съ правильною частью комплекса В: и обратно, если одинъ из?» двухъ конечныхъ ком­ плексов?» можетъ быть приведенъ въ однозначное соотвьтсты"е сь пра­ вильною частью другого, то ему отвечает?» меньшее число * а 7 a 7 п х а а а %