* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

14 такь как i, все элементы 1Юслъдииго комплекса нь этом! случат, принад­ лежать комплексу Л*„ (п, 10). Мы будемъ называть к о м п л е к с ! , Л,, с о в о к у п н о с т ь н а т у р а л ь н ы х ъ ч и с е л ь . к о т о р ы й б о л ь ш е ч и с л а а. Если b ест!> число комплекса Л „, то мы будем?- говорить, что число „/; б о л ь ш е числа а и будем!, вы­ ражать это вь знакахъ такъ: т и b У а. Въ этой терминодопи предложен»! п. и. 9, 10 и 11 могуть бы гь вы­ ражены такъ: 9* Ч и с л о (7 не б о л ь ш е числа а 10 Если ч и с л о /; б о л ь ш е ч и с л а th а ч и с л о < б о л ь ш е ч и с л а /;, то ч и с л о ( б о л ь ш е числа а 11* ч и с л а /). Если ч и с л о /; б о л ь ш е ч и с л а а, то ч и с л о а не больше 1 2 . К а ж д о е н а т у р а л ь н о е ч и с л о //, за п е к л ю ч е ш & е м ъ 1, мо­ ж е т ъ б ы т ь п о л у ч е н о и з ъ н т . к о т о р а г о он ред Ь л е н н а г о н а т у р а л ь ­ на го числа т п р и б а в л е н i e M b к ъ нему е д и н и ц ы , т. е су шес т в у е т ъ о п р е д е л е н н о е т а к о е ч и с л о ///, что п — т--1. Это число т мы б у д е м ь о б о з н а ч а т ь с и м в о л о м ъ //—1 Чтобы доказать высказанное утнерждеше, обозпачимъ черезь № комплексь, содержаний все числа вида 1- гдъ /// есть натуральное число Въ составь этого комплекса входить число 2, т е. (1-(-1); кроме того, если число а входить въ составь этого комплекса, то вь немъ со­ держится и число а--1. Следовательно, комплексь Л*& удовлетворяет!» требовашямъ а&) и [3&) п. 6 при tf- 1, и потому представляетъ собой ком­ плексъ Z , ; такимъ образом&ь комплексь А , входить вт, составь комплекса К& Но съ другой стороны, каждое число комплекса Л & входить вь со­ ставь комплекса Х ибо последшй содержитъ все натурал!>ныя числа, кромь 1; вследствие этого комплексы Л , и X& совпадают!,. т и г Итакъ, каждое число комплекса Л можетъ быть представлено въ виде т--1. Что же касается того, что данному числу ш-|-1 отвечаетъ только одно число //;, то это вытекаетъ изъ предложешн § 2, 7; вь са­ мом?, дьле, согласно этому преддожешю. если / представляетъ собой комплексь мощности а-- и а есть какой либо элементь это го ком­ плекса, то всь комплексы , I—cl имеютъ одинаковую мощность г т § 4. Теорсла о совершенной индукцш На этомъ точномъ определены натуральнаго ряда чисел?» покоится предложеше. представляющее собой одно изъ наиболее нажныхъ и пло­ дотворных?- средств?, для нозиавашя математических?, истииъ; это есть