* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
12
§2 это можно выразить с л ъ д у ю ш и м ъ образом?..
Z
a
=-
Z„ ,
+
-I- (й+1)
«)
предложеше Обозпачимъ чеV, если
О с н о в ы в а я с ь на э т о м ъ , л е г к о д о к а з а т ь с л е д у ю щ е е 7. резъ Л&
г
Число
1 не с о д е р ж и т с я
въ к о м п л е к с е
К
х
числовой
комплексъ, который образуется
изъ комплекса В?
удалить изъ исто число комплексъ при
т
1, т. е
положим?» условиям?* а&)
К&=-К—1.
и
такомъ случав пункта другой
Л & удовлетворяем и потому Л&
предыдушаго
х
представляетъ содержится
собой
комплекс?- 7. .
Съ
с т о р о н ы , комплекс?- Л & к о м п л е к с ъ Z;
в о всяком ь комплекс!»
x
нъ самом?» 1. го и о Z,,
дкп1>, если къ к а к о м у - л и б о лучимъ въ мы
комплексу Z
присоединим?, число
если б ы п о э т о м у
существовал?- такой комплексъ
котором?» не с о д е р ж а л с я б ы комплекс?» Л & получили бы такой комплекс?-
т о присоединив?» к ъ н е м у 1, не с о д е р ж а л с я
1 3
въ котором?»
бы
комплекс?, Л — ч т о п р о т и в о р е ч и т ь 8. 7-f-l Если не число
определенно
н а т у р а л ь н а г о ряда К„, то
)
а не с о д е р ж и т с я въ к о м п л е к с е
вь к о м п л е к с е
число
содержится
N +.
lt
Въ самомъ
а т
дель, если ч и с л о а не
Л
т
входит?»
въ
составь V,, —
т
комплекса
то о н о не в х о д и т ? , также въ состав?» к о м п л е к с а комплексъ удовлетворяетъ
Л„ —
(а--1)
потому
поэтому
требованиям?, а") и [j"), а
") Прибавим?» к?» этому еще следующее: если какой-либо комплексъ со держит?» число 1- то онъ представляет?» собой также комплекс?» X; если же и?» нем?» нет?» числа 1, то достаточно присоединить число 1, чтобы получить комплекс?» У Действительно, услоше а) пункта 4 выполняется присоединением?» числа 1, услонш же J3), присущее и комплексу Z этим?» не нарушается, так?» какь число 1 — 1 имеется — | и въ комплексе Z j . В?» обозначешях?» § 2 .ото можно выразить так?»
n
(ибо, если I входить въ состав?» комплекса Z комплексом?»
u
то комплекс?- /^-(-1 совпадает?» с*ь
") Пункты 7 9 в?» первоначальной редакщи содержали погрешность; вел вд cTi.ie этого автор?» опубликовал?» позже исправленный текст?», с?» котораго н сдЬлан?» перевод?,; исправленный текстъ, однако, изложен?» очень сжато, и мы считаем !» нужным?» его пояснить Автор?» хочет?» прежде всего показать, что Л" есть комплекс?» А для этого ему нужно обнаружить, что, во первых?», в?» состав?» комплекса Л& входит?» число во вторых?», если в?» составь комплекса -V входит?- число н, то в?» его состав i. входит?» число и-f-l. В?» состав?» комплекса Л число I входит?»; поэтому в?» состав?» его входит?» " также и число I — 1 (п. 4); так?» как?» из?» комплекса V удалено только число 1, то — | число 1-р-1 в?» комплексе V осталось; первое т р е б о н а т е , следовательно, выполнено. Обращаемся теперь ко второму требовашю; комплекс?- Y этому требонашю удовлетворяет?». Гели бы в?» состав?» комплекса Л" входило число А, удовлетворяющее условно х + 1 — 1 , то, устраняя изъ н е ю число 1 и сохраняя MICJ.O V, МЫ бы, ко"
х г