* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

707 СТАТИСТИКА 708 Х = ( 1 9 + 2 0 + 2 3 + 2 4 + 2 4 ) : 5 = 110 : 5=22 года. В общем виде формула средней арифметической такова: Х = ^ - , где х—отдельные значения чле­ нов ряда, а п—число их. При вычислении средней мы отвлеклись (абстрагировались) от индивидуальных различий в возрастах, свой­ ственных отдельным единицам совокупности, и. как бы поровну распределяли между всеми ее членами общую сумму прожитых лет. Это по­ следнее свойство совокупности осталось нена­ рушенным («определяющее» свойство средней). При расчетах средних величин необходимо учитывать повторимость (веса) отдельных зна­ чений. Всякая средняя как правило должна быть взвешенной средней. Простая средняя, вычисляемая «без учета» весов, является ча­ стным случаем взвешенной средней (равен­ ство весов). Целям измерения изменчивости (колеблемости) изучаемых признаков служат меры колеблемости (среднее арифметическое отклонение, среднее квадратическое отклоне­ ние и др.). Среднее отклонение вычисляется как частное от деления суммы абсолютных значений разностей (отклонений) отдельных значений совокупности от средней арифмети­ ческой величины на число членов ряда и явля­ ется простым и легко доступным элементарным приемом оценки степени колеблемости значе­ ний признака. Д л я примера пяти человек с разными возрастами сумма абсолютных значе­ ний отклонения составит: (3)+(2)+(1)+(2)+(2)=10 лет, а отсюда среднее отклонение равно 2 годам (10 : 5). Формула среднего отклонения d = , где т-—абсолютное значение отклонений, п— число членов ряда. Наибольшее значение из мер колеблемости в статистической практике, в силу ряда соображений математического ха­ рактера, имеет среднее квадратическое откло­ нение (а), вычисленное как квадратный ко­ рень из средней арифметической величин ква­ дратов отклонений. Д л я нашего примера имеем: ± " — Y l(19-22) +(20 -22) +(23 -22)"+2(24~^22) J : 5= s ! J =•^(9+4 + 1+8)75 =/474=2,098 л е т . где х—отклонения значений ряда от средней арифметической, п—число членов ряда (см. Вариационная статистика). Д л я целей коли­ чественного описания характера варьирования изолированно изучаемого признака имеют зна­ чение для исследования также т. н. счетные описательные средние (мода, медиана и др.). М о д о й , или наиболее часто встречающимся числовым значением признака для рассмотрен­ ного выше схематического примера, является значение 24-го года. М е д и а н о й , или сере­ динной величиной, называют величину призна­ ка члена ряда, стоящего в середине ряда, если всех членов данной совокупности построить по возрастанию значения изучаемого призна­ ка. В нашем схематическом примере медиана будет равна 23 годам. Приемы количественного описания варьирования изолированно изучае­ мого признака составляют предметы учения о рядах распределения (см. Вариационная ста­ тистика). Приемы обработки абсолютных и производных характеристик изучаемых ста­ тистических совокупностей для целей основ­ ной задачи статистического метода—измерения сторон процесса в их взаимной связи—соста­ вляют обширный раздел методов измерений связи. Конкретная связь сторон явления мо­ жет быть показана рядом несложных эле­ ментарных приемов (способ параллельного со­ поставления рядов, метод повторных группи­ ровок, приемы элементарного анализа комби­ национной таблицы и др.). Измерение связи в точном смысле слова как задача количествен­ ной характеристики зависимости между при­ знаками требует для своего разрешения ряд сложных математических приемов. В основном задача измерения связи сводится: а) к уста­ новлению математического выражения (урав­ нения связи), дающего характеристику изме­ нения значения изучаемого признака в зави­ симости от изменений другого (напр. измене­ ние среднего веса призывников в зависимости от их роста), и б) к вычислению средней меры тесноты связи (коеф. связи, в частности коеф. корреляции) (см. Корреляция).—Необходимым и неразрывно связанным с измерением связи элементом развернутого статистического ис­ следования является изучение изменений (раз­ вития) совокупностей во времени (динамиче­ ские ряды). С анализом динамических рядов связывается ряд сложных вопросов измерения сдвигов и тенденций развития (меры скорости, темпы, формы уровня динамики и др.). 3. М е д и ц и н с к а я с т а т и с т и к а в к а п и т а л и с т и ч е с к и х с т р а н а х . Практика зап.-европейской мед. С. в основу освещения во­ просов здоровья населения издавна кладет элементы естественного движения населения. Уже первые работы в этом направлении (Зюсмильх, Граунт, Петти и др.) считаются на За­ паде основным вкладом в медицинско-статистическую литературу. Принципиальное обос­ нование мед. С. в 1906 г. было сформулировано Принцингом (Prinzing) следующим образом: «Медицинская статистика есть особая наука, к-рая ответвляется от статистики народонасе­ ления. В то время как С. населения распро­ страняется на все явления человеческой жизни, мед. С. ограничивается фактами и явлениями пат. порядка... Она есть исчерпывающее чис­ ленное исследование пат. явлений человече­ ского общества». К предмету медицинской ста­ тистики относятся: а) С. рождений, б) С. бо­ лезней, несчастных случаев и в) С. смертных случаев. К С. рождении в строгом смысле при­ надлежат пат. явления—преждевременные ро­ ды, мертворождения. После войны в соц.-гиг. мысли на Западе произошли некоторые сдвиги в сторону расширения понятия медицинской статистики. Так, Фишер (A. Fischer) считает, что соединение статистики населения, соци­ альной и медицинской, поскольку они имеют отношение к состоянию народного здоровья, именно и составляет основание «санитарной С.» (Gesundheitsstatistik). Прогресс мед. науки в конце 19 в . , особенно гигиены, связанной с развитием капиталисти­ ческой техники, стимулировал применение мед. С. как метода изучения массовых пат. явлений. Используя успехи бактериологии, считавшей микробов прямой причиной всех инфекцион­ ных заболеваний, без связи таковых с окру­ жающей соц. обстановкой, медицина капитали­ стических стран отодвинула на задний план мед. С. «Она вела, так сказать, скрытое суще­ ствование в „Известиях" мед. коллегий и сан. ведомств, издаваемых, начиная с 70-х годов, во многих государствах» (Prinzing). Рост ра­ бочего движения вызвал развитие социальной