* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

:ir>4 и огня кили г ч VI ком нриложима к процессам в ионизованном разреженном газе. На рис. 162 изображена схема строения атмосферы электрона. Итак, предположим, что в атмосфере электрона у нас распростра­ няются волны, причем для простоты пусть волны плоские. Нам важно выяснить закон распространения этих волн. Если мы предположим, что электрическое поле совпадает по направлению с осью X, а маг­ нитное с осью К, и если мы примем в расчет, что под влиянием поля будут двигаться электрические заряды „атмосферы", мы получим уравнения Максвелля в следующем виде: 1 ЪЕ Х . + А 4 я Ne dx 7 -Tt—bV Ш у ( , /1Л/| 0 4 . ) 7 1 * _ J L . ^ с Ы e ^ . Ьг (105) К этому мы должны добавить уравнение движения элементов, составляю­ щих „атмосферу", т. е. dx 2 т -а? = еЕ *- < > 106 Уравнение (106) получается в таком виде потому, что собственный период настолько велик по сравнению с периодом волн, что квадратом частоты собственного периода можно пренебречь. Исключая из (104) dx е „ и ( 1 0 5 ) М и заменив — - через — ? " , мы находим: • У dt* т 2 п х ^ где + 4 п ^ = с » ^ , (107) В = Ne ~ • Tim 2 (108) Мы видим, что В совпадает с той величиной, которую мы нашли из общего уравнения дисперсии (102). Заметим мимоходом, что в силу именно этих ограничений (пренебрежение собственным периодом) теория Томсона содержит в себе возможности дальнейшего развития путем перехода от взятого ею частного случая к общему. Посмотрим теперь, при каких условиях уравнение плоской волны Е X 2тг, - A cos - j - (vt — z) (108 ) f удовлетворит (107). Подстановка дает: iP=<* + BV> (109) т. е. мы, как и следовало ожидать, получаем закон дисперсии для „свсрхдисперсионной" среды. Посмотрим теперь, какая групповая скорость будет соответствовать ( 1 0 9 ) . Вставляя в уравнение, определяющее « dv dv групповую скорость u = v~h-z (ч. V I , гл. Ш, § 2 ) , вместо и К (lt