* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
IV]
соответствующее мы имеем:
э.&п К Т Р О Н И Ы К полны
выражение, получаемое ^2 u~v 5, из (109), л е. ^~~В—
З5.
г
,
или /п/ = т / 2 _ Х В = с .
2 2 2
(ПО)
Соотношение uv==c получается обычно с помощью преобразований Лоренца-Эйнштейна. В теории же Томсона это соотношение выте кает совершенно естественно из свойств сверхдисперсионной среды. Если электрон будет двигаться с о скбростью и, то он будет двигаться одновременно с группой волн в сверхдисперсионной среде, которая его окружает. Итак, мы приходим к выводу, что с электроном может быть связана система волн, которая вместе с ним движется. Выясним физический смысл постоянной В. Заменим в ( 1 0 9 ) X че рез vT и разделим полученное таким образом равенство на v ; тогда (109) с
2 2
принимает вид: 1 =
~ - | - ? 7 " . Если
2 2
мы фазовую
0
скорость
v
примем
равной о о , то =ВТ ,
Г
откуда для Т получаем значение о = р ^ , или v =
0
l/S.
(HI)
• Таким образом, если мы имеем волны, соответствующие частоте v = | / # > то фазовая скорость их равна о о , и согласно ( П О ) групповая скорость бу дет равна нулю. Отсюда мы получаем неожиданный вывод, что колеба ния с частотой у не распространяются, потому что их групповая ско рость равна нулю. Словом, такие колебания могут быть связаны с по коящимся электроном, н о , что самое важное, эти колебания не рас пространяются в данной среде (атмосфере электрона). Противоречие
0 0
разъясняется тем, что при частоте v
фаза тока смещения — • — * прямо С ot противоположна фазе тока, вызванного смещением зарядов в „атмосфере" электрона, причем абсолютные величины этих слагающих тока равны.
0
Таким образом из (104) вытекает следствие: - ~ =
у У
0 или М -=
у
const.
Н о можно даже показать, что М — 0 а тогда поток энергии будет равен нулю. Докажем, что это именно так. Вставим (108&) в ( 1 0 6 ) : m ~ — еА cos у (vt—z), (112)
и поищем решения (112) вида: 2гг х — В cos — (vt — г).
}
В результате подстановки в (112) получаем: В - _ L.J—Am 4n»v»
9
23*
