* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ТЕОРИЯ КВАНТ ПО ТОМСОНУ 325 где М имеет слагающими Нетрудно убедиться, что мы здесь имеем дело с частным случаем сле­ дующего выражения: М = М — (35) Действительно, если мы раскроем (35), заметив, что Ь направлена по оси Х мы получим найденные нами слагающие М. Таким же путем мы преобразуем и вторую группу уравнений Максвелля. Надо только по­ мнить, что в левой части уравнений второй группы знак будет противо­ положный. Мы, следовательно, получаем: у .rotE = 0, где слагающие для Е будут: (36) Простейшим решением (34) и (36) будет М = 0 и Б = 0. Напишем эти решеяия в раскрытом виде: М =0, х ?,=0, 1 (37) М,=-$ .> Е Х Вставляем значение первого столбца для М во второй; тогда (37) при­ нимает вид: Л 9 9 Е = 0, ? , ( 1 - Р я ? ) = 0 х и EJtl-tf)=*0. х (38) у Уравнения (38) допускают следующие два решения: или Е — 0, Е =0 и Е = 0, тогда поле вообще равно нулю; или Е =0, Е ^=0 и Е фО, но зато 1 — р д ? = 0 . Последнее условие дает и =±с. Это решение и соответствует нашей задаче. Замкнутая трубка расположена в пло­ скости х = 0> поэтому Е и Е =?0, а Е =0. Такая замкнутая трубка, следовательно, может двигаться только со скоростью света и притом по направлению нормали к плоскости, в которой располагается замкнутая трубка. Как показал проф. Кастерин, электромагнитная энергия движу­ щегося кольца пропорциональна числу колебаний, соответствующих дан­ ному кванту излучения. Таким образом закон Планка, как это совершенно неожиданно оказалось, совместим с уравнениями Максвелля. Для того чтобы это доказать, нам необходимо сделать маленькое отступление и найти выражение div Е и div М в криволинейных координатах. 9 х у 9 х у в х § 2. Максвеллевы уравнения в криволинейных координатах. Пусть нам даны три семейства поверхностей А (*, У, *) = <*, U (*» Л *>) = Р » Л (*. -У. *) = Т - < ) 39 Эта система поверхностей образует нам систему координат. Осям коор-