* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

326 ТЕОРИЯ КВАНТ динат будут соответствовать линии пересечения поверхностей, данных уравнениями (39) (рис. 154). Если мы переходим от одной поверхности семейства а к другой a--da, то заключающийся между эшми поверх­ ностями отрезок ds^ дуги, отсчитанной по линии пересечения $ — const и у — con>t, связан с da соотношением da — hds. Для того чтобы это соотношение было яснее, рассмотрим систему полярных координат. В этом случае мы будем иметь в качестве поверхностей, определяющих нашу координатную систему; систему шаров г — const, систему плоскос­ тей, проходящих через OD (рис. 155), определяемых углом ср, отсчитан­ ным от какой-либо определенной плоскости OBD, и наконец, систему конических поверхностей с углом при вершине & и общей осью OD. Рис. 154. Рис. 155. Роль ds^ будут играть элементы радиуса, потому что конусы будут пересекаться с плоскостями, проходящими через ось конусов по прямым, проходящим через вершину конуса, совпадающую с центром шаровых поверхностей. Итак, ds =dr, ds будут элементы дуги параллельных кругов АВ, определяемых линией пересечения шара с конусом, вер­ шина которого совпадает с центром шара; отсюда ds» = г sin Ъ dy и, Итак, мы имеем следующий ряд соотношении: наконец, ds г db. drds l 7 s = v d(f : ds ds 0 г sim 9 (40) В общем случае будем иметь: da — -h 2 h ds , l l ds , 2 (41) :ft, 1 dS r Сравнивая (41) с ( 4 0 ) , мы видим, что для полярных координат мы имеем . 1