* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. I V ] ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ 185 линдр пусть будет расположен так, что верхнее и нижнее основания будут лежать по разные стороны от границы раздела (рис. 8 2 ) . Подсчитаем поток вектора индукции D . Принимая во внимание, что площадь боковой поверхности цилиндра при беспредельном у к о р о ­ чении образующей стремится к нулю, мы приходим к выводу, что в результате весь поток сведется к потокам через верхнее и нижнее осно­ вания, которые по площади равны единице. Если мы направление (по­ ложительное) векторов- е Е и е Е ^ будем считать совпадающим с положительным направлением оси 2Г, то для потока через всю поверх­ ность цилиндра получим: 1 Ж| 2 где а — сумма Bciex зарядов внутри цилиндра. Если на поверхности нет свободных зарядов и нет их ни в первой, ни во второй среде, то ясно, что 6 ^ = 6 ^ или D = D , т. е. что постоянная в (107) равна нулю. Если бы в А даже заряды и были, то при рассмотрении волн надо было бы выделить постоянное поле, которое пришлось бы рассматривать отдель­ но: в периодическом процессе волны это i поле роли не играет. Итак, для нормальной 0 E,f С слагающей мы имеем условие: z tt ? F г Таким образом при переходе через гра­ ницу тангенциальная& слагающая напряжения Рис. 83. поля изменяется непрерывно, нормальная же претерпевает скачок. Для вектора индукции условия получаются как раз наоборот: нормальная слагающая изменяется при переходе непрерывно, тангенциальная же скачком. Мы видим, что эти условия представляют диалектическое единство прерыйного и непрерывного. И з условий на границе (105) и (108) вытекает закон преломления силовых линий (рис. 8 3 ) . Так как тангенциальная слагающая вектора Е непрерывна, то мы имеем Е — Е . Далее, угол направления линии Е с осью Z опреЕ Е деляется из равенства t g a = ^ , а для второй среды: t g a = ^ , г я 2 гГ п п г ? 2 2 е Е =в Е (108) откуда А te crJ — = *8«а 1 Е -Fr » или, на основании ( 1 0 8 ) , п ! Е х tga 2 е * 2 (109) Формула ( 1 0 9 ) и представляет собой закон преломления линий сил. На основе разобранных условий на границе мы сейчас найдем основ­ ные законы отражения и преломления. Если от плоской границы раздела происходит отражение и преломление, то в случае плоской волны естественно ожидать и плоскую отраженную волну и такую же плоскую преломленную. Это можно показать, исходя из принципа Гёйгснса, как это и делается в общих курсах физики.