* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. I V ] ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЭЛНЫ 163 выводу: Итак, после преобразования уравнения (II) ЬЕ с с bt Ы dz у мы приходим к _ ЬЕ * Ьх ЬЕ Х bz Ьх (II&) ~с ~ьТ ~ Ьу ) Если мы воспользуемся обозначениями векторного исчисления, то уравнение (!&) и (II&) можно сокращенно напнсшь следующим образом: Е с 1 Е с rotM, (80) —!»М= С rotE, где точка над М и Е обозначает производную по времени, a rot М и r o t E представляют так называемую операцию вращения, которая может быть изображена символически в виде определителя: J к bz М, Ь_ Ьх М г 1ЪМ а ШЛ .(Щ, ъмл пм шл Ьу М» j и к представляют собой единичные векторы, направленные Здесь последовательно по осям Х Y и Z. Не­ трудно убедиться, что стоящие в скобках выражения действительно представляют / / собой правые части трех уравнений груп­ пы ( I & ) . D D Переход к диференциальной форме уравнений (III) и (IV) получается таким же образом, как это было сделано при вы/ / y воде уравнения непрерывности, в гидро­ dx динамике. Составляем выражение потока Рис. 72. (j) D do для элемента объема dxdydz считая за положительное — внешнее направление нормали; мы получаем сначала: / V) % d l x r d n % lD x + ^fdxJ dydz — D dydz^-^ dxdydz. x x Составляя такие же выражения для двух остающихся нар граней элемента dxdydz и предполагая, что заряд распределен по всему объему dxdy dz с плотностью р, мы получаем: - 1 - ^ = bz Ьх 11* Ьу 414» (Ш&)