* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. I l l ] ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ, РАСПРОСТРАНЯЮЩИЕСЯ В ВОЗДУХЕ И з условий задачи (бесконечные размеры и направление движения АВ) ясно, что функция Ф может зависеть только от одной координаты х, а потому уравнение ( 5 4 ) принимает вид: й/ ЙЛГ • 2 2 (54&) Кроме того, мы имеем еще три дополнительных условия: Первое: при ? = 0 , когда еще нет никакого движения, вызванного колеблющейся стенкой, во всей области 4 справа от АВ: ЬФ -х, = VI, Второе; точно так же никаких откло­ нений от среднего давления быть не должно, т. е. 4р=РО^=°Наконец, третье условие: с момента * = 0 : = х=0 (Ь) начиная А sin у /, (с) 1 —0, I 1 Рис. 61. так как частицы, непосредственно прилегающие к твердой стенке, должны все время двигаться так, как она сама двигается. Попытаемся найти решение ( 5 4 ) при этих дополнительных условиях. П о методу Даламбера, как мы знаем, можно показать, что решением (54 ) будет служить сумма двух каких угодно функций от следующих комбиг F наций переменных: t — и ^ - f - p ^ , т. е. мы будем иметь: X X *=/t(<-y)+/.(< +f> Составляем —0 и X X (> что переменные 2 5 5 помня, входят в виде группы t — — и t-- — . Поэтому / j & и / & будут обозначать производные по всему аргументу. дим к выводу: /ЬФ или Выполняя эти операции, мы прихо­ &.&(-f)-4&(f)10 Тимирязев, Виедоиис в теорет. физику. e (a&) (b»)