* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛ. I V ] ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ 95 Определим теперь кинетическую энергию нашей системы: _m(dx 2 (^)р U 2 * = / m . ы (no» — p ) -- * Я 2 • ? 2 2 2 0 0 5 2 ^ ~ e ) * ( 6 5 > Эта величина обращается в максимум при cos (pt— е) = 1 . Н о в колеба­ тельном движении максимум кинетической энергии сопровождается нулеах вым значением потенциальной энергии U = —— (при л: = 0 ) . Таким 2 2 p образом максимум кинетической энергии дает в то же время полную энергию нашей системы. Итак, полная энергия и ^-ТГ~ 2т Ъ (^ _р2)2_^^2р2 2 о -75 = 7 T Z & 9 к 2mk J 2 2 S l n 2 s у (66) Наибольшее значение энергии получится при резонансе; тогда ведь р = п и s i n 6 = 1 . Таким образом условие резонанса определяет собой макси­ мум энергии нашей системы. Это надо понимать так. Пусть на нашу систему действует принуждающая сила Х sin pt. Будем непрерывно ме­ нять p сохраняя Х неизменным, тогда наибольшая энергия в колеблю­ щейся системе окажется при р — п^. Итак: 0 0 t 0 i/ =?/ sin e*. 2 T 0 (66&) в долях максимальной, то Если мы условимся выражать уравнение (66) принимает вид: Т = = ту- = Sin* 6 = ] и энергию ^ (n? — p ) 2 2 . + kp 2 2 (66^ о Это есть уравнение так называемой резонансной кривой. Введем в это уравнение новую переменную тоты принуждающего колебания (отношение час¬ к частоте собственных колебаний), для 4 0 чего разделим числитель и знаменатель на /7 : 1 = W <№») ( i - w + . E ( i ) * Это выражение еще более упрощается, если ввести так называемый логарифмический декремент затухания [гл. И, уравнение ( 3 3 ) ] :