* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. [ V ] ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ 87 Р е ш е н и е . Разделяем все движение на три интервала: а) от ? = 0 7* Т Т Т д о - ~ , Ь) от до с) после - ° . В первый интервал сила Х налицо, 0 О О о о поэтому на основании § 1 имеем: х = X — % - j - A sin tut 4 - В cos nJ, имеем для ? = 0 л = г 0 так как при ? = 0 система была в покое. Мы dx X и — = 0 , или —?- -1 В = 2 г 0 и Ап = 0 0. Поэтому для первого интер­ вала имеем: х = и dx — = dt Вставляя в (а) вместо t дующего интервала: 2тп 2 0 - ^ я - (1 — cos nJ) Хп п —^r smn t. mn u 0 2 2 0 0 и . (а) ч значение t = Т -^ о y мы получаем к н а ч а л у сле- Эти величины будут служить начальными данными для того, чтобы определить произвольные постоянные для движения, происходящего в течение второго интервала движения (когда действие силы Х выключено), и когда движение будет происходить по закону: 0 х = Aj cos n t -f- В sin n t Q г 0 и v = — n A j sin n t -|~ « 5 cos 0 0 0 1 (c) Принимая во внимание ( b ) , имеем: x — 4 " -^Ц» cos л / - f 0 sin // t 0 и v Подставляя r ^ - sill V г / ° ~ f / 3 cos V . V (d) интервале времени и (d) вместо ( м ы в о втором начинаем счет его с начала второго интервала), приходим к выводу, X что х ~—2п v,~0: но * т совпадает с положением равновесия для г