* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛ. IVJ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ 85 (59&) на i = Y—1 и сложим с ( 5 9 ) , то комплексной переменной z—x--iy вида: 0 1 мы получим уравнение для + * g 4 - V * = * i e * & . (59") так как е ?*& = cospt--is pt. Если мы найдем решение для уравнения (59") в комплексной ф о р м е , то, отделив в этом решении действительную часть от мнимой, мы получим решения уравнений (59) и (59&), в чем можно будет убедиться путем подстановки. В качестве решения (59") полагаем г = Ве&, (60) подставляем в (59") и находим условие, при котором (60) булет служить решением для (59"). Производя операцию подстановки, находим: откуда В=— 2 Ф т ^ - . (60&) Преобразуем выражение (60&), полагая п о —P =^D 2 cos s и kp = Dsine. Отсюда ?>=/(V-P ) +* P 2 2 2 2 и tge = Для (60&) находим: В = ^ о* ^ . (60») Вставляя эту величину в (60) и отделяя действительную часть, частное решение уравнения ( 5 9 ) : *• — 1 находим ^ VK-p*? + &p* cos (pt — е), где ,6 " Общее решение получится путем присоединения к (61) общего решения (59) без второй части. Путь решения такой же, как в предыдущем параграфе. Итак, общее решение (59) будет: * = • X i cos {pt — г) - f е ~ Т& (л vn пА + В cos пЛ . ( 6 1 & )