* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
гл. IIJ
ТЕОРИЯ
ЗАТУХАЮЩЕГО
КОЛЕБАНИЯ
71
Условие, при котором возможны колебания, в данном случае прини мает вид:
При этом условии, решение уравнения (42) можно написать так:
Остановимся на специфических особенностях данной задачи. Прежде всего йз уравнений (39) и (41) мы находим уравнение, определяющее V: dV
2
dV + & Т +
1 с " ^ < &>
42
&
Ж
а умножив это равенство на С , получаем уравнение, менение заряда Q — CV:
определяющее из
Можно ли сразу написать для V решение в виде функции (d)? Это было бы большой ошибкой, так как / и V между с о б о й не независимы: они связаны соотношением ( 3 9 ) . Поэтому, если мы для V напишем решение в виде ( d ) , то решение для / получится, если мы функцию (d) вставим в уравнение ( 3 9 ) . Нетрудно показать, что это решение удовле творит, уравнению ( 4 2 ) . Поразительное сходство между явлениями электромагнитных колебаний и простым колебанием какой-либо упругой системы указывает на един ство материального мира, проявляющегося в бесконечно разнообразных формах. Не так думают идеалисты, как, например, А . Богданов в своем „Эмпириомонизме *. П о Богданову непосредственно нам даны ощущения, область же физических явлений есть то, что мы сами подставляем в при роду. „Область подстановки,— пишет Богданов,— совпадает с областью физических явлений; под явления психические ничего подставлять не требуется, ибо это — непосредственные комплексы" (стр. X X X I X ) . Эту „теорию" Ленин изобличает как самый настоящий идеализм: „Вот это и есть идеализм, ибо психическое, т. е. сознание, представление, ощу щение и т. п. берется за н е п о с р е д с т в е н н о е , а физическое вы водится из него, подставляется под него" ( Л е н и н , т. X , стр. 189). В „Материализме и эмпириокритицизме" Ленин, излагая взгляды Больцмана на тот же вопрос о б удивительной связи между самыми, казалось бы, разнородными явлениями, пишет следующее: „Единство природы обна руживается в «поразительной аналогичности» диференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений. Теми же самыми уравнениями можно решать вопросы гидродинамики и выражать теорию потенциалов. Теория вихрей в жидкостях и теория трения в газах (Gasreibung) обна руживают поразительную аналогию с теорией электромагнетизма и т. д.".
4
