* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

68 ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ [ч. I На основе только что доказанного мы можем представить выраже­ ние для затухающего колебания в таком виде: к cos n t -f- В sin (а) -{л x Нельзя ли из этого периодического решения k периодическое для случая /г = 0 , т. е. п = — ? 2 2 я 0 получить решение не- Представим (а) в следующем виде х — е 2 ( A cos n t x 4~ Вп г (а&) Если мы предположим, что при беспредельном уменьшении п В изме­ няется так, что n^B — D, где D — конечная величина, тогда в пределе из (а ) при /^ = 0 получим: г _ k х = е- **{А + Щ 9 т. е. случай апериодического движения. Таким образом апериодическое движение получается из своей поляр­ ной противоположности, из периодического процесса. Мы здесь имеем х о р о ш у ю иллюстрацию одного из основных законов диалектики — за­ кона взаимного проникновения противоположностей. § 3. Применение теории затухающих колебаний к процессам. электромагнитным Напомним вкратце, как выражается электродвижущая сила индукции. Пусть в однородном магнитном поле у нас расположены два проводя- В N Е т В Рис. 11. щих рельса (рис. 11), по которым скользит стержень АВ (длины / ) . Рельсы соединены с полюсами батареи, дающей электродвижущую силу Е. Нетрудно сообразить, что на стержень АВ по которому идет ток / , будет действовать электромагнитная сила % F=l*I.B (В — величина индукции в данном однородном поле). (35)