* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ _ Таблица .содержит значения sin, cos, tg и ctg для углов от 0 до 90° с интервалами 1'. Если требуется определить тригонометрические функции .углов, в величину которых входят и секунды, необходимо прибегнуть к интер­ поляции. Способ интерполяции основан на том, что при небольшом изменении величины угла тригонометрические фувкции изменяются приблизительно пропорционально изменению углов. П р и м е р ы : 1) Найти cos 20°15'. Против угла 20°15' в столбце cos иаходим 0,93819; таким образом cos 20° 15' = 0,93819. \ 2) Найти tg 23°13'23", Сначала находим tg 23° 13'= 0,42894, затем tg 23°14'= 0.42929; табличная разность равна 33 стотысячным, Таблнч. вая разность соответствующих углов с разницей величины 60" равна 33 стотысячным, а разность между меньшим углом и данным углом 33 60" составляет 23". Поправка на значение tg угла определяется — = —^ z 23" 33-23 или 2 - — — — 1 2 . Таким образом t g 23°13'23" = 0,42894 4-0,00012 = 60 = 0,42906. 3) Дан sin угла, равный 0,42060; найти значение угла с точностью до секунды. По таблице находим ближайшее меньшее значение sin угла, равное 0,42051, затем ближайшее большее — 0,42077. Соответствующие этим значениям углы будут 24°52' и 24°53'. Разность между меньшим зна­ чением sin угла и данным значением будет 0,42060 — 0,42051 = 0,00009. Табличная разность соответствующих углов с разницей величины в 60" * равна 26 стотысячным, отсюда поправка 60 26 определяется — = —-, или Z У 60-9 z = — = 20,9" % 21". Таким образом искомый угол будет 24°52'21". 4 . Найти ctg 65°44'34". Сначала находим ctg 65°44'= 0,45047. Табличная разность составляет 35 стотысячных (0,45082 — 0,45047 = 0,00035). Разность между ближайшим большим и ближайшим меньшим углами равняется 60", а разность между данным углом и ближайшим меньшим равняется 34". •Поправка на значение котангенса угла определяется; 35 60" 35-34 *—- — ' 2 4 " , откуда z = • 6 Q 20 стотысячных. Таким образом ctg 65°44'34" = 0, 45082 — 0,00020 = 0,45062. 5. Дан косинус угла, равный 0,28917; найти значение угла с точностью до секунды. По таблице находим ближайшее большее и ближайшее меньшее значе­ ния косинуса. Они равны 0,28931 и 0,28903. Соответствующие этим значе­ ниям углы будут 73° 1Г и 73° 12'. Разность между заданным значением косииуса угла и меньшим значением будет 0,28917—0,28903 = 0,00014. Табличная разность соответствующих углов с разницей величины в 60" составляет 28 Стотысячных, отсюда поправка определяется: 60 28 60-14 Искомый угол будет 73°11'30"При пользовании таблицами следует учитывать, что значения углов до 4 5 ° напечатаны вверху таблицы, а значения минут — слева, значения углов выше 45° напечатаны внизу, а минут — справа. 37