* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Если допустим приближённый результат с точностью до единицы, то квадратные корни для шестизначных чисел и кубические корни для девяти значных чисел можно находить по таблице следующим образом: для извле чения квадратного корня ищем во второй графе число, ближайшее к дан ному, и в первой графе против него находим его квадратный корень; ана логично находят корень кубический. Пользуясь этой же таблицей, можно вычислять корни дробных чисел (десятичных дробей). Если число имеет не более трёх значащих цифр, то корни квадратный и кубический можно найти по таблице, соблюдая следующее правило: при извлечении квадратного корня надо десятичную дробь умножить на 100, а при извлечении кубиче ского корня — на 1000, затем находить корень как для целого числа; полу ченный результат разделить на 10. П р и м е р ы : 1) ] Л , 2 = ?; ] Л , 2 - 1 0 0 = ] / ] 2 0 = 10,9545; УТ,2=
3
i 0
^
5 4 5 Q
= 1,095;
3 3
2) 1/0,127=?; У 0,127-1000 = У127 = 5,0265; з 5,0265 У0,127 = = 0,5027.
1 0
Для извлечения корней из чисел, имеющих более трёх значащих цифр, надо произвести следующие действия: при извлечении квадратного корня надо сначала десятичную дробь умножить на 100 (илн на 10 000) и находить корень, как для целого числа, по частям; полученный результат разделить на 10 или соответственно на 100; при извлечении кубического корня десятичная дробь умножается на 1000; оставшиеся десятичные знаки отбрасываются и корень находится как для целого числа по частям. Полученный результат разделить на 10. ^2,348- 1СО00 = J/23-480 = )53 2330 = У40 • J/587 = 6,3246 24,2281 = 153,2330; УТ7348 = щ— = 1,532;
3
2
Примеры:
1) 1/2,348 = ?;
3
3
3
3
> У3,2436 = ?; 1/3,2436 - 1000 = ]/3244 = У^УВП = £ 14,8128 = 1,5874-9,3255 = 14,8128; "|/3,2426 = ^ = 1,4812. В ряде случаев извлечение квадратных корней из дробных чисел можно выполнять при помощи простых действий. Действия над четырёх- пятизначными и большими числами и с показа телями степени илн корня более 3 целесообразнее производить при помощи логарифмирования. Шестая графа таблицы содержит десятичные логарифмы целых чисел от 1 до 1000. Логарифмы этих чисел можно брать непосредственно из таб лиц и обратно по логарифмам находить соответствующие им числа (в пер вой графе). Для четырёхзначных и больших чисел логарифмы и числа по логарифмам можно находить при помощи интерполяции. Правила интерпо ляции смотри „Логарифмы". Седьмая графа содержит длины окружностей, равные icn, где п — диа метр окружности. П р и м е р ы : 1) Найти длину I окружности, диаметр которой равен 136 см. 2 = я-136 см. В таблице против числа 136 в седьмой графе находим 427,26. 2) ( = 15-13,6 см; число 13,6 в 10 раз меньше числа 136, следова тельно, I = 42,726 см. Восьмая графа содержит диаметр окружности. 12 площадн кругов, равные ,гдел—*
