* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
89 оъ с е б е τβοριιο радуги, которая была пред видена е щ е до него, но не была никогда и з ложена и доказана ученым* образом*. Есть пункты, в ъ к о т о р ы х ъ новейнпя изел*доаашя дали Н ь ю т о н у преимущество переде Декартом*, но они также подтвердили η картезианскую т е о р н о о полноте и п у с т о т е . Известно, что во в с е века спиритуалисты за щищали полноту, а эмпиристы пустоту. Ньютоне полагал*, что въ u i p e существует* пустота; Декартъ и Лейбнице отрицали е е . В ь X V I H в е к е думали, что нашли н е о п р о вержимое доказательство справедливости Ньютоновой т е о р ш въ воздушном* насосе; во Лейбняцъ дал* объяснеше этому Факту, по ста с и въ ученым* па-впдъ, ч т о , по общему uueiiiio в с е х * ФИЗИКОВ*, с у щ е с т в у ю т * въ атмосфере жидкости невесомыя , каковы на пример* свет* и электричество, и н и что не препятствует* предположить, ч т о весомыя части воздуха, будучи подняты б а р о метром* пли воздушным* насосом*, не заме щаются другими жидкостями, подобными с нету и электричеству. Т е п е р ь думают*, что о п ы т * подтверждает* картезианскую т е о pi/o. Внимательно наблюдая комету Энке, заметили, что с * того времени как* эта к о мета появилась в * первый раз*, путь е ю про бегаемый и орбита ея уменьшились; отсюда заключи ють, что э т о у меньше nie силы, э т о прогрессивное съужнкаше о р б и т ы , проис х о д и т * о т * дьйств[я разрушительной ж и д кости, въ которой движутся светила. Д ж о н * Гершелль, отдавая о т ч е т * въ э т о м * откры тии, говорит*, что оно неоспоримо и очевид но доказывает* ошибку Ньютона въ припят ш TCûpin п у с т о т ы , и ч т о , несмотря одна ко ж * на э т о , его астрономическтя вычпелеН1я сохраняют* с в о ю точность по причин* чрезмерной редкости жидкости, въ которой движутся звезды. Математичесгая открытая Декарта гораздо важнее. О н * ввел* въ алгебраическая в ы ч и сления такса у п р о щ е ш я , что они сделали но вую э р у въ Hcropiri этой науки. О н ъ первый возъимел* мысль употребить показателя; до пего не имел* никто этой весьма простой мы сли — поставить цыФру п о д * количеств омъ и означать ея различный степени числом:, е д и ниц* этой циФры. К р о м е того что э т о оэпачеше гораздо п р о щ е и сокращеннее т о г о , к о т о р о е употреблялесь до Декарта, оно имеет* е щ е ту выгоду , что въ точности предста - ABK-OEC вляете отношен in количеств* и делает* и х * удобопредставимыми въ один* миг*. Самое великое из* в с е х * о т к р ь т й Декар та в * точных* науках* ест* прпложеше а л гебры къ геометр in: оно называется иначе аналитическою геометр1ей. Дреише геоме тры действовали синтетически въ отысканш свойств* кривых* лишй. О н и делали п о строен! л примерныя, наудачу, имея въ виду получить искомые результаты, и употребля ли таким* образомъ методу ходьбы о щ у п ь ю и некотораго роду отгадки. Декартъ первый понял*, что свойство каждой кривой лиши мо ж е т * быть объяснено н определено и з в е с т ным* отношешемъ двух* удобоизменнмых* лишй, и з * которыхъ одна представляла бы аб с ц и с с ы ^ другая ордииаты.Оп*думал*,чт* для найдешя этого отношешя, довольно будет* написать на алгебраическом* языке одно изъ характеристическихъ свойств* той кривой л nui и, к о т о р о ю занимаетесь, и что черезъ э т о можно найти уравнеше,нзъ котораго лег ко будет* потом* аналитически вывести вел свойства кривой. Изобретен 1ечъ этой м е т о ды Декарт* создал* совершенно новую нау ку, которая произвела безчнеленныя откры тая в ъ г е о м е т р ш . Если мы раземотрнм* теперь метафизиче ское учеше Декарта, т о первое правило, к о т о р о е обратит* па себя паше внимание, будет* методическое пли нерешительное с о м н е т е , которое можстъ считаться главным* пунк т о м * KapTe.iianскоп ФИЛОСОФШ. Декарт* п о ложил* , что мы должны о т р и н у т ь , UO крайней м е р * одни* раз* въ жизни, в с е м н е ш я , которыя перед* т е м * получили, ИЛИ подвергнуть нхъ полному раземотрьгшо π э к замену. М ы должны вымести наш* умъмет л о ю coMiieniff, но не оставаться въ э т о м * с о мненш, а перестроить потом* наши мнешя на OCHOBaiiiiI этого экзамена. Неоспоримо т о , что Декартъ, установи о* э т о правило, о к а залъболынуюуслугу науке: онъ дал* ей осно вание, посредством* котораго она освободи лась о т * в с е х * мнешй, п е р е ш е д ш и х * к * нам* о т * предков* въ виде как* б ы какого преда на я и засоривших* схоластическую ФНЛОСО- Ф1Ю; но с * другой стороны нельзя не заме тить, что метода Декартова пе должна быть принимаема в * том* абсолютном* смысле, какой онъ сам* ей придал* Эта метода претерпела въ няню время енльпыя нападе ния с о стороны Ла-Менне, который старался