* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЕО HbiMz 1 - 82 - ГЕО когда иъ н е м * о д и н * у г о л * прямой; тупоу гольными, когда о д н и * у г о л * т у п о п , н остроугольными, когда нее утлы о с т р ы е . В ы с о т о ю в ъ треугольнике называется перпенд и ку лир нал, и ι n i я, о п у щ е ^ а я с ъ иершвны его Jia лпнно, состав л а ю щ у ю его о с н о в а ш е . С а ­ мо с о б о ю разумеется , что в * прлмоуго тьH O i i e т р е у г о л ь н и к е , изъ двухъ л шип, о б р а з у I O i j j i i i прямой у г о л ь , одна всегда б у д е т ъ в ы ­ с о т о ю т р е у г о л ь н и к а , а другая его осносантемъ: п о т о м у - ч т о мы м о ж е м * п о в о р о т и т ь тре­ угольник* какъ нам* у г о д н о , и поставить его т а к ъ , ч т о б ы одна изъ д в у х * лншй служила О с н О и а ш е м ъ : тогда д р у г а » , о б р а з у ю щ а я с ъ н е ю прямой у г о л ь , и, с л е д с т в е н н о , перпенди­ кулярная к ъ ней , предстанпте в ы с о т у т р е у ­ гольника. 8. Квадратомъ называется ч е т в е р о у г о л ь п и к ъ , к о т о р а г о в с е ч е т ы р е с т о р о н ы равны между с о ^ О Ю . На веяк(ш л ш и п м о ж н о ш > стронть квадрате, взлвъ ч е т ы р е раза э т у л и îiiio. B c a i J f i г,*вадратъ ыо;кпо раэдълдть на д в е равныя п о л о о и н ы , проведя о т ъ верши­ ны о д н о г о угла къ в е р ш ш п ; другаго , п р о т н воположнаго, д п н п о , к о т о р а я называется д!агональпон}Д г а г о п л . т л н п я л п ш я всегда рлздъл я е т ъ квадратъ,да и всяшй прямоугольный четвероугольаыкъ,па два равных* треугольника. О т с ю д а очевидно, что п о в е р х н о с т ь треуголь­ ника равна п о л о в п п е п о в е р х н о с т и прямо­ угольна го четвероугольника, н м е ю щ а г о О д и накое с ъ ннмъ о с н о в а ш е н о д и п а к у ю высоту, Ü. Въ пргшоугольиомъ т р е у г о л ь н и к е сумма квадратов* д в у х * с т о р о н ъ , о к р у ж а ю щ и х ъ прямой уголъ , равна квадрату с т о р о н ы ему п р о т и в о л е ж а щ е й ; въ т у п о у г о л ь н о м * , сумма квадратов* двухъ м е н ь ш и х * с т о р о н * — м е н е е квадрата третьей с т о р о н ы ; въ о с т р о у г о л ь ­ н о м * , сумма квадратов* К а ж д ы х * дву х * Сто­ р о н * б о л е е квадрата третьей. 10. Прямоугольный ч е т в е р о у г о л ь н и к * о б ­ личается т е м * о т ъ прлмоугодьнаго квадрата, ч т о л * п о с л е д п е н * псе ч е т ы р е с т о р о н ы рав­ ны между с о б о ю , а въ п е р л о м * т о л ь к о с т о р о ­ н ы п р о т и в о п о л о ж н ы й . Е с л и въ квадрате ^уг­ лы п е прямые, такой квадрате называется ромбомъ, и онъ и м е е т ъ у ж е свойства ne квадрата, ио параллелограмма. Прямо­ угольный ч е т в е р о у г о л ы ш к ъ называется пря­ моугольником*. -, если въ ч е т н е р о у г о л ы ш к е углы н е п р я м ы е , ио п р о т п е о п о л о ж н ы я С т о р о н ы равны между с о б о ю , тогда о н * полу­ ч а е т * назваше параллелограмма, но с о х р а ­ н я е т * С в о й с т в о П р я м о у г о л ь н и к " ! , и поверх­ ность его равна всегда поверхности прямоу­ гольника, ПОГЛОЩЕНО О д и н а к о в о е с ъ ним* о— CiioBanie и равную в ы с о т у . т о е с т ь , перпенди­ кулярную vitiiiiiù. о п у щ е н н у ю с ъ верхней л и HLiiiia его основагпе. Четвероугольник*, и м * ю щ Ш д ь е стороны парлллслы1ыя,11 две п е т ь , составляет* / н ^ й л е з й о . Ч е т в е р о у г о л ы п н ; * , в ъ к о т о р о м * ни одни и з * ч е т ы р е х * с т о р о н * не параллельна къ с в о е й п р о т и в о п о л о ж н о й , и з ­ в е с т е н * п о д ъ именем* непраемльиаго. В* таиом* четвероугольнике нее углы н е равны; напротив* тогодгъ р о м б е н параллелограммов п р О т н и О н О . ш ж н ы е углы р а в н ы ыетКду с о б о ю ; а въ прямоугодьпомъ квадрате и прямоуголь­ н и к е , они и в с е ч е т ы р е равны ме;кду с о б о ю , потому ч т о — п р я н ы е . 11. П о в е р х н о с т ь ирямоугольнаго квадрата, р о м б а , прямоугольника и параллелограмма, равна исегди О С н О в а н н о нимиожеииому на высоту. K a i ; * пъ прямоугольном* квадрат* основаше и высота равны , Т О довольно по­ множить основаше н а основаше, н а п р и м е р * 9 н а 9, 2 н а 3, 4 на 4, и т а к * д а л е е : п р о и з ­ > веден i e п о к а ж е т * поверхность квадрата. Въ р о м б е , прямоугольпнке π параллелограмме в ы с о т ы и O C i i O B a o i f l разпы. П о л о ж и м * , ч т о о с и о п ш и е к о т о р а г о н и б у д ь щъ HHJTT. 10, а в ы ­ сота 6 : помпожпяъ 10 н а G мы получим* GO ИЛИ поверхность этой Ф и г у р ы . t t 12. Тык* к а к * п о в е р х н о с т ь ксякаго треу*гольинка раина полоиине п о в е р х н о с т и пряиоу голышка, п , следственно, также паралле­ лограмма , и м е ю щ и х * одииакое с ъ н и м * оснииапге и равную в ы с о т у , т о о ч е в и д н о , ч т о п о в е р м ю с т ь треугольника м о ж е т ъ б ы т ь н а й ­ дена, п о я н ю ж и в ъ основаше е г о , н а п р и м е р * i% на в ы с о т у , н а п р и м е р * 10, н разделив* п р о ­ и з в е д е т е 1'üO н а поливину, ч т о С о с т а в и т ь GO· 13. Ч т о б ы пайтп п о в е р х н о с т ь Tpaneaiu и и с п р а в и л L U a r o четвероугольника , иадобпо сперва разделить и х * д ! а т о н а л ь н о ю н а д в а треугольника и п о т о м * и с ч и с л я т ь п о в е р х ­ ность каждаго треугольника порознь; а в о о б ­ щ е площадь и л и поверхность треугольника равна полу-сумм* основанЁл, п о м н о ж е н ной на в ы с о т у . Когда м ы х о т и м * найти площадь к а к о г о л и б о многоугольника, , т о должны с п е р в а разбить его иа треугольпикн. U o пло­ щадь прааилшаго многоугольник то Сеть, такого J к о т о р а г о в с е углы и в с е с т о р о н ы равпы J всегда равна сумм* в с е х * б о к о в * (пе­ риметру), помиожеиной н а половину J i i a i u 7 f