* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЕО - 81 - ГЕО ся .1 пн1лми и находящимися па Одной плос­ кости Ф и г у р а м и , и Cmcpco.itcinpiio , которая разсштрппаетъ относительное положеше плоскостей и лшнй пъ п р о с т р а н с т в е , и и з ы с ­ кивает* свойства к р и в м х ъ п о в е р х н о с т е й π в с е х * в о о б щ е т о л щ ъ г е о м е т р и ч е с к и х * : ни­ к о т о р ы е называют* с с СалиЬомстргсю* O o i i эти части Геометр1н с о с т о я т ь п з ъ д о ­ казательств* нстипъ г е о м е т р и ч е с к и х * , от­ к р ы т ы х * по взаимных* с о о т н о ш е ш я х ъ раз­ н ы х * частей пространства. И с т и н ы э т и с у т ь з а к о н ы самой п р и р о д ы , которал по ннмъ устропла π расположила все созданное по все ленной. Потому о н и н неизменны. Это едняствеппыя и с т и н ы , в ы в е д е н н ы й человеком* нзъ наблюден! я , к о т о р ы я не м о г у т ъ п о д л е ­ жать пп какому cOMii-Eiiiio : отсюда π о с е п р о ­ чее , что ! и ш ь кажется несомненно доказан­ н ы м * , мы называем* въ о б щ е ж н т ш геомет­ рическою или математического истиною. Самая простая и в с е м * известная истина м а ­ тематическая заключается в * в ы р а ж е ш и , в е р н о м * д о п о ш л о с т и , к о т о р о е гласит* , ч т о ЪаалсЬы дна — четыре. В о т * г л а в н ы л и с т и ­ ны геометрЕи : 1. Две- прямыя д и ш и , " взаимно п е р е с е к а ю Щ1яся, отрезками своими о б р а з у ю т * четыре неопределенный п р о с т р а н с т в а : каждве пзъ н и х * называется углОмъ, и л и , точнее, y s · ломв плоскими. У г л ы па к р е с т * лежащее всегда равны меэтду с о б о ю . 2. Если в с е эти углы равны, они называ­ ются прЛмыMи , a .IiiHiи, образующая и х * , взаимно перпендикулярными. Лишя, п е р ­ пендикулярная къ поверхности земной,назы­ вается вертикальною: п о э т о м у верти нал ьность есть только частный случай перпенди­ кулярности, случай относительный к * земле. У г о л * б о л е е прямаги называется тупымщ у г о л * м е н е е прямаго острыми. У г л ы изме­ р я ю т с я дугами к р у г а , описанными с * в е р ­ ш и н * углов*, какъ-бы нзъ ц е н т р о в * . У г о л * , пиъющЕй вершину на о к р у ж н о с т и круга . на­ меряется п о л о в и н о ю дуги т о й ж е о к р у ж н о ­ с т и , з а к л ю ч а ю щ е й с я между е г о боками. Вся о к р у ж н о с т ь круга разделяется на 3GÜ граду­ с о в * , каждый градус* н а б О м п н у т ъ , минута иа (30 секунд*. Въ н о в е й ш е е время Ф р а н ц у ­ зы д е л я т * о к р у ж н о с т ь на 400 г р а д у с о в * для большаго удобства аъ ВЫЧИСЛСЕНП, г р а д у с * 1 100 минуть, минуту на 100 секунд*. I T o атому прямой у г о л * с о д е р ж и т * в ъ с е б е и О старому д е л е ш ю 90 градусов*, по новому 100. т Г р а д у с ы , н а п р и м е р * с о р о к * ш е с т ь граду­ с о в * , пишутся C O K j i a i n e i E H O так*: 4й"; минуты: 4С ; с е к у й д ы : 4 б " . Принимая н о в о е делен!о. зд единицу м е р ы б е р у т * не г р а д у с * , а прямой у г о л * , называя е г о квадрантами [ffii.'i(lrant); тогда каждый г р а д у с * с о с т а в л я е т * с о т у ю часть К л н д р а н т а , каждал мип^'та с о т у ю чаегь г р а д у с а , и каждая секунда с о т у ю часть мину­ т ы . Следовательно, ч т о б * «значить 4 ß 57' 43", п и ш у т * 0°,465743; для означен1я 107° 3' 5 " п и ш у т * 1°,070305. Всякая лишл, падал п е р п е н ­ дикулярно Eta д р у г у ю , о б р а з у е т * с ъ н е ю два прямые углы. Дна прямые углы равны! 80° и л и полукругу. В с е прямые углы , г д е б ы о п и ни находились, всегда равпы между с о б о ю . 3. Кслн па одной плоскости: п р о в е д е м * дви лиши так*, ч т о двъ иерпеиднкуллрпыя, Q n y щ.еипыя с е одной и з * п н х * на д р у г у ю , б у д у т * совершенно равны между с о б о ю , T S K Î J I л и ш и называются параллельными. Д и * параллельIIыя лнinn , какъ бы да.теЕЮ o n e п р о в е д е н ы пи были в ъ т у ИЛИ д р у г у ю с т о р о н у , шпюгда не пересекутся между с о б о ю . 4. Если д в е параллельны л л f i n i ы мы пере­ с е ч е м * третьею лншею, косвенною, то углы, направленные в * одну с т о р о н у π одинаково находящееся вадъ, или п о д ъ д п ш я н п , б у д у т * равны м е ж д у с о б о ю . 5. Т р е у г о л ь н и к * , как* само иаэиаше е г о показывает*, есть Ф и г у р а и м е ю щ а я три угла H следственно, т р и лннЕи или с т о р о н ы , к о т о ­ рыя п х * о б р а з у ю т * . Сумма т р е х * у г л о в * ислквго треугольника всегда равна двум* п р я ­ мым* угламъ, т о е с т ь , 180° или полукругу. Два треугольника б у д у т * равны д р у г * д р у г у попер χ ПОСТА м и своими, когда и м е ю т * п о т р и с т о р о н ы равных* , плН Ий-однОЙ с т о р о н е Ц по два угла р а в н ы х * . Два треугольника, к о ­ т о р ы е н м е ю т ь п о три угла р а в н ы х * , м о г у т * быть равны между с о б о ю , когда и з в е с т н о , что они и м е ю т * также п о одной с о о т в е т ­ ственной с т о р о н * равной; но если о к а ж е т ­ с я , что д в е соответственный с т о р о н ы въ н и х * не равпы, т о Taiiie треугольники толь­ ко подо6ные а не равные. 6. В о о б щ е сумма в с е х * угловъ во всяком* многоугольнике равна двум* прямым* у г линъ, ддотьш* столько р а з * , сколько с т о р о н * у э т о г о многоугольника, безъ двух*. П о э т о ­ му пъ четвероугольнике сумма в е е х ъ у г л о в * равна ч е т ы р е м * прямым*, в * шаткугольии* аъ шести прямым*, и т, д. Г u t у 7. Треугольнике называется прамоуголь- Т е и ъ XIV.