* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

BAP - 2Ö3 - BAP щ!я БЪ ряду, растюложенпоиъ по степеням* величины h, который получится, если, каж­ дым* из* r i x * рддоп* заменится въ перво­ начальной функцш соответствующая пере­ менная,— будут* вар1ащлми самой первона­ чальной Фупкцш. Означая первоначальную функпдю буквою F , а псремеиныя ея букваыи χ, у, Z Ii т. д., то первыя варЬцш буду!* выражены знаками 8F, tfx, Sy tfz. ц т. д. вто­ рая знака к и S I S x, S*y, 8% и т. д. — Т а ­ кимъ образам* B a p i a i i i o H i i o e Исчислеше не­ посредственно связывается съ дпФФеренщадьным*. Какъ посредством* диФФереишалыюго псчнелешя можно определять т е величины пере­ менных* «уыкш'й, для которыхъ она делается maximum или, minimum, т. е. получаетъ т а к у ю величину, которая больше илп мень­ ше всех* принимаемых* т о ю же лушещею, когда т * величины переменных* несколько увеличиваются или уменьшаются; ТО, посред­ с т в о м * Барищюннаго исчнелешя, можно так­ ж е , касательно maxima н minima, разрешить две главныя задачи, совершений особеннаго рода; нМСнпй: j f 3 r r s 2. ) И з * всехъ возможных* взаимных* о т о шевш, каш'я только могут* встретиться между перемениывш, т . е. нзъ всех* возможныхъ уравнен ί π между переменными, найти ташя, прп которыхъ данный интеграл* (см. JIianeгралк), взятый между двумя ^одинаковыми пределами , был* - бы m a x i m u m или m i ­ nimum. 3. ) Изъ веек* позможкыхъ уравнешймежду переменными, при которыхъ один* или мноrie питегралы, взятые между одинаковыми пределами, получают* одну н ту же опреде­ ленную величину, найти т е , для которых* другой данный интеграл*, неегда пакты й ыежду двумя одинаковыми пределами , быль б ы m a x i m u m или m i n i m u m . Первыя maxima н minima называются, по Эйлеру , совершенными (absoluta), вторып относительными (relativa).Ke первому разря­ ду задачь принадлежат*, на ирнм., Ньютонова задача, о теле, претерпевающем* наимень­ шее сопротпплеше ЕЪ жидкости, и зада­ ча 1оанна Вернулли о Брахистохроне ; объ этих* задачах* было r o u o p e n O в * статье Анализ* (см. Э. Л. т. И, ст. IOJ 5- Ко второму разряду [принадлежат* псе так* иазываемьтя иаопериметри^есшяззда ш(стр. 106, Пт. 'д. А. I) К&кимъ образомъ этн проблемы л раэдичь г пыл попыткя разрешить пхъ довели на­ конец* Лагранжа до открытш Вар|'ацюннаго печислешл, о томъ сказано въ несколь­ ких* словах* па той же стр. Пт.Э.Л. Еще п* 1755 г. Лаграижъ сообщнлъ свою методу Эйлеру, который кашель се столь превос­ ходною,- ч т о , назвавь ее calculus varialioшин, старался объяснить ne нескольких* отдельных* разеуждешяхъ, помещеппых* H b N o v - C o m m . Acad. PetropoHl., преиму­ щественно же и* прибавлении къ I U части спопхъ Instilutiones calculi i n t e g r a l i s , где онъ справедливо оценивает* заслуги celeberrinii de la Grange, accntissimi Geomelrae Taurinensis.n История пропехождешя Bapiaujomiaro исчисления подробнее той, кото­ рая изложена вь статье Апализъ^ часпю переступила бы границы статьи Энциклопеднческаго Лексикона, частно была бы понятна только математикам ь u для них* одних* была бы занимательна. Впро­ чем* подробнейшее и весьма понятное и з ­ ложена находится въ Histoire générale des I n a t h e n i a t i o I i e s Воссю , torn, H sect. I I I . et I V , или несколько короче в о Н-мъ отдедеI i i n Y тома Математического Словаря, шданнаго иа Немецком* языке трудами Клютеля, Мольвейда u Грунерта (стр. 704 u след.) Ограничиваясь въ настоящей статье, Сколько позволяете обширность и трудность самаго предмета, кратким* очерком* ндек Вар1Яцюппаго печислешя. выведенной нзъ н а ч а л * чисто аналитических*, мы тем* с а ­ мым* назначили, кажется, этому нечисленно м е с т о пт, анализе. Наконец* мы считаем* дол­ гом*, какъ въ отношеши къ настоящему с о столппо на)!.'!!, такъ и в * особенности в * отпошенш къ обработываюю ел [въ нашем* отечестве, упомянуть объ относящемся с ю ­ да, иесьма важном* труде г. академика М. В. Остроградскаго, напечатанном* С. П. бургскойАкадемюй B*Mémoires,YI.séne (Sciences m a t h ä n a tiques, physiques et naturelles, T . ΠΙ, p. Птотъ труд* кагастся B a p i a i i i k кратных* питегралопъ Г. Пуассон*, въ разеуждCiiin читанном* в ъ Парижской академш паук* в ъ ноябре 1731, изъяснил*, ч т о для приложены Лагранжевой методы H a p i a щй, которая до той поры употреблялась с ъ у епехомъ только в * простых* i n i T e q i a . i a x * , и к* кратным*, необходимо ввести родь иосаго начала, посредством* котораго ему удалось первому выразить йодную B a p i a 1 j