* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

АРИ - О З ­ АРИ Заметим*, что п р и перемножен !и чиселъ д р о б ь ю O y , каждое число множилось на 9 li и делилось на 1 1 . Оставила ся дроби У, ι и 6 Z 1 1 нзображевы знаками βία a 11 g t££ , а про­ l a I изведение самих* д р о б е й , т . е. s , / sua комъ JTflSX · Н о столь сложный ΛΐιΐΌΤΒΐιί, непзбежн ы я съ таковыми дробями, не поглп быть терпимы астрономами, π Птоломей ввелъ шестидесятых д р о б и . Греки разделяли к р у г ъ на триста шестьдесят* частей, или градусов*. H o какъ шестьдесят* т а к о пыхъ частей почти содержались въ радгус е , т о Птоломей разделил* и рад!усъ на ш е с т ь д е с я т ь частей ; каждую изъ э т и х * частей д е л и л * на шестьдесят* частей, и называл* ихъ минутами. Минуту д е л и л * на шестьдесять секундъ, секунду на шесть­ д е с я т ь терцик и т . д . М и н у т ы , секунды, т е р ц ш π п р о ч . , Птоломей изображал* особенными знаками ' , ' " , . и проч. ко­ т о р ы е сохранились поныне иъ оэначенш ш е с т и д е с я т ы х * делен)it круга и времениИ такъ, согласно с ъ Птоломеевымъ знакоположешемъ, 48 г р а д у с о в * 15 минут* 32 С е к у н д ы \\ т е р ц ш , выражались знаками: г Для примера, приведем* в о п р о с * предло­ женный Оеономъ: сыскать квадрат* стороны правильпаго десятиугольника, вппсаннаго в * к р у г * или хорды дуги в * тридцать («cerné градусов*? П о и с ч п с л е ш ю Птоломея, эта хорда , выражен пая въ шестидесятых!, частях* радиуса, занимает* тридцать семь градусовъ, четыре минуты и пятьдсеять пять секунд b следовательно ея квадрат* : f Xv Xt ατξβ 8 8 до? ρμη vt vt βλε ÎS ejf yxt βλε ακ αχοί 8 tS ь itt μη U Χβ" ta'"к о т о р ы е наоборот* изображают* 48 еди ниц* ' У , A , Λ , ; , . Недостающую ш е с т и д е с я т у ю дробь не котораго порядка , Птоломей заменял* б у к в о ю о , для C o x p a u e · H I л порядка въ п р о ч и х * дробях*, Π то до Ыей в ы б р а л * э т у б у к в у , преимущественнее п р е д * прочими, вероятно п о т о м у , что она непосредственно следовала б у к в е ξ, о з н а ч а ю щ е й 6 0 , и ш е м ъ не могла п о р о д и т ь д в у с мыслен ности при шестидесятой класссиФи кацш чиселъ меньших* единицы. Одна к о ж ъ , как* буква о должна б ы л а сохра п я т ь прежнее эначешс на м е с т * градусов*, т . е. выражать Ί0 г р а д у с о в * , т о въ этомъ случае проводили над* о горизонтальную ч е р т у , как* иъ знак* "g. Д е й с т ш я н а д ъ шестидесятыми дробями производились на начале с х о ж е м * съ п о м я н у т ы м * Архпме довымъ началом*. Каждый член* м н О ж и м а г о умножался каждымъ членом* множители, и п р о и з в е д е т е понижалось до порядка, ука зуемаго суммою п о р я д к о в * обоихъ Ф а к т о р о в ъ . Т а к ъ , п р о и з в е д е т е минут* на се к у я д ы давало т е р ц ш , а п р о и з в е д е т е се t б о 3 l e o o Μ ( Ο Ι Μ В ь п е р в о й с т р о к е знак* ρτξθ выражает* тысячу триста шестьдесят» девять гра­ д у с о в ъ , произведение А£ въХ£;А1 яавдаетъ φμη, сто сорокавосемьмпиутъ; аД^науеда­ е т * βλε , двгь тысячи тридцать пять секундъ. Вторая строка состоитъ изъ зна­ к о в * для пропзнедешй 8 на г р а д у с ы , м и ­ нуты и секунды множителя; такъ знакъ дол выражает* произведение 8 на Д£, знак* ις выражасть произведшее S n a S , плп шест­ надцать секундъ; 8 на νε десть о м , или двести двадцать терцШ; наконецъ осталь­ ные знаки изображают* пропзпедешя νε на Χζ г р а д у с о в * , β м и н у т ь , и « с е к у н д ъ . С о ­ вокупность в с е х ъ частных* п р о и з в е д е н ^ даетъ полное произведенте axQt S L8 Ь κε тысячу триста семьдесять пять г р а д у ­ с о в ъ , четыре минуты, четырнадцать с е ­ кунде, десять т е р ц ш и двадцать пять кварт*. Заметим* однакожъ, ч т о и ъ в ы ч и с л е Hinxe в с е члены низшее секундъ о т б р а с ы ­ вались. Не смотря на такую сложность вычислеH i u Греки достигали, съ небольшим* ч и ­ сломъ ч л е н о в * , весьма точныхъ выводов* Э т о легко показать. Г е о м е т р 1 я доказывает*, что сторона правильнаго десятиугольника, вппсаннаго въ кругъ, равна большему отсеку рад!уса, разделеннагоиъ крайнем* и среднемь содержаUi и ; следовательно найденный квадрать этой с т о р о н ы должен* быть равен* произведсшюгиесгш/Зесллш, или рад!усн, на двадцать два градуса, пятьдесят» пять минутъ, π пять с е к у н д * , пли менышй о т ­ с е к * , т о есть тысяче триста семидесяти 1 кундъ на терцш, квинты.