* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

AHA - 4 8 0 - AHA угольников* произвольного числа сторонъ,и на самые описанные около нихъ круги, дол­ женъ быть непременно переходе оте копечиаго кь безкоиечиому Такой именно пере­ ходе составляете характеристическую чер­ ту вышопомянутых?» тсорсмъ и задаче, отно­ сящихся до криволинейныхь Ф и г у р е . Теми же почти средствами, которыя употребдяле Эвклиде для произведения такого перехода, дошеле и Архимеде до предложеиш гораздо труднейших?», до определения отношения между поверхностями и объемами (толщина­ м и ) цилиндра и шара, до квадратуры пара болы и до свойстве спиралей. (См. относя­ щаяся к е тому статьи.) И если безе сомне­ ния π здесь, каке почти везде, п о словаме Гердера, аналопя была матерью открытш, то строгость, которой достигли Древше ве геометрических ь доказательствах?., не поз­ воляла изложешл открытыхе и м и истине основывать на одной только аиалогш. Для того выдумали они такъ ипмлтхемую методу iicmoißcui/i (methodus exhaustion is), полу­ чившую вь новейшее время назваше мето­ ды предмловъ. Она состоите в ь т о м е , что, ϊϊθ-1-xe, пределоме непрерывно продол жающагося |)яда величине считается величина, е е которою члены того ряда такъ сбли­ жаются, что различ1е между тою величиною и однпмъ изъ техъ членопъ можете сделать­ ся меиьше всякой данной величины , к а к е бы мала она ни была; и , в о - 2 - х е , тогда доказы­ вается, что свойство, принадлежащее вооб­ ще членаме сего ряда,должно принадлежать и самому пределу. По пробуждеши наукь, когда сочинешя Эвклида и Архимеда были переведены н истолкованы, начали искать нити, которая была в е состояши навести т е х е велнкпхъ людей на ихе изобретения. I l o желаше, каке можно скорее распростра­ н и т ь завоеванную Древними область науки, было несообразно с е медлительною стро­ гостью сихъ последннхъ, а потому п р е ­ емники ихъ старались, отступая огь про­ торенной стези, найти новые п у т и , которые гораздо скорее могли бы довести ихе до же­ лаемой цели. Это самое побудило безе соM i i e i u n Вонавснтуру IiaeaMtepu и з ъ Мила­ на (1598 — 1647) отказаться оте той крайней строгости, и навело его на методу исд/ьлимыхъ (methodus indivisibiliuni), наосноваши которой оне нозволиле себе разематрнвать лннш какъ бы составленный изъ точекъ, по­ верхности изъ линш, тела изъ поверхностей. Симе же путемь, незадолго предъ темъ, ношелъ ио Франции Роберваль (160:! — 1G75). Возбужденный чтешемь Архпмедовыхъ с о чннешй, онъ искале общаго способа для р е шешя проблеме, относящихся кь криволи­ нейным?» Фнгураме, и открыле методу, кото­ рую, в е письме ке Торичелли, описываете совершенно подобною методе Каваллери ; ио самолюбивою утайкою лишился оне ч е ­ сти первенства ве своеме открытш. Онъ изобреле т а к ж е основанную на T e o p i n слож- ныхъ движешн методу проводить касательныя ке к р и в ы м е лпшяме, но, не смотря на остроумие ея начала, въ примененш своеме она далеко οι стоите о т е методы Декарта. Уже прежде сего поедьдняго нладелъсоиерникъ его Фсрматъ { 1GG5 ) методою каса­ тельиыхъ, превосходящею простотою мето­ ду Декарта, но оне, подобно Робериалю π по столь же непохвалыюй причине, объявплъ ее позже Декарта. Знаменитый Iyeencc (IGii)—1СЭ5) прежде всехъ доказалъ изобретенныя Ферматомъ, но изложенный пмъ безъ доказательстве, п р а в и л а какъ для проблемы касательиыхъ, такъ и для сходственлаго се исюразыскаи1я/*анбо.!ы<ш.гъ ииаимсныипхь велпчииъ (maxima и minima) координате к р и в о й лиши. Правила отн столь близко подходятъ къ д п Ф Ф е р е н щ я л ы ю м у нечисленно, что некоторые считали Фермата настоящнмъ его нзобретателеме. Правила для на­ хождения касательиыхъ были упрощены Слюзомъ (IG23—1G85). Наконецъ Lappooa (1G30—1G78), учитель Нютона, отрыл?» свои характеристический треугольнике, обра­ зованный разстоншомъ и разиостно двухъ безконечно б л и з к и х ? , о р д и н а т ? » , и лежащею между ними безконечно малоюдугою кривой лиши. Таким?» образомъ прпдалъ оиъ методе касательных?» Фермата последнюю степень простоты, которой она только способна. Въ то время, какъ геомстровъ занимали означенныя две задачи, о касательных?, и о напболъIiHiхъ н ианменьшнхъ величинах?», Miiorie, особенно Grégoire d e S t . V i n c e n t , Роберваль и Паскаль, разематрнвалп третью задачу о квадратура} (т. е. о нахождении площади) пространств?» , ограниченныхъ кривыми π прямыми лшпямп. Ho только YOiArythmctica infinitovum Джона Валлиса (161G—ПОЗ) ви­ дно собственно прнменеше алгебраическаго исчисления ке квадратуре, совершенно осно-