* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

AHA Когда, п о прпвсдснш надлежащимъ о б р а ­ зомъ въ денств1е Анализиса, дошли въ норвомъ случае до предложешя, котораго исти­ на признана, или въ последнем!» случае до вывода, котораго возможность не подлежите ни какому гомнеппо, и которое потому должно удовлетворить задаче, тогда получишь с п о ­ собом!» синтстнческиме , п р о т и в о п о л о ж пыме аналитическому, в е первом!» случае доказательство т е о р е м ы , во в т о р о м е с и н ­ т е т и ч е с к о е ptbiucnie в м е с т е с е доказательстаоме проблемы. Каждый Аиаднзисе т е о р е ­ мы м о ж е т е быть продолжен.!» до т е х е п о р е , пока не будетт» д о в е д е т » до одного иди н е ­ скольких!» on редгьлCntu ; и б о один только определешя должны быть почитаемы с о б ­ ственными источниками в с е х ъ остальных!» математических!, предложенш. Д а ж е такъ иазываемыя аксюмы суть, въ с т р о г о м ъ смы­ с л е , одни только еледств!я определение Каж­ дое конечное следсттнсАналнзпса г е о м е т р и ­ ческой проблемы, когда оно возможно тын изображаемо, дргнше называли Datum. Сло­ во Diorismus означало у ннхъ определение, сколько и какихъ именно родовъ ретпешя можетъ допустить задача. Следующее- при­ м е р ы объяснят!» сказанное о т е х ъ двух ι. слу­ чал х е , раземотрешомъ к о т о р ы х ъ в о о б щ е за­ нимается Г с о м с т р н ч е с к ш Аналпзпсъ. AHA Апализпсъ. 1. Еслп следовательно A B C и abc п о д о б ­ ные треугольники, τι A C D E и ac.de квадра­ т ы , построенные A B C : треуг. adc = на с х о д с т в е н н ы х е с т о р о ­ бытытреуг. A C D E : ac.de нах!» A C и ас, тогда должно 2. Н о каке т р . Л В С половина прямоуголь­ ника A C F G , к о т о р ы й и м е е т е одно с е ннмъ OCHOBanie A C и равную высоту A G плп C F , и также т р . abc половина прямоугольника acfg , т о должно б ы быть A C F G : acfg •^z A C D E ; aede. 3. Тогда, по T c o p i i r пропорции, было б ы также A C F G : A C D E = acfg : aede. 4. I I o поелику у прямоугольнпковъ A C F G и A C D E одпнакое основание A C , и у прямо­ угольников!» cicfg тг aede также одинаков о с HOBanie ас , а , въ силу известнаго предложе­ шя, прямоугольники при равныхъ основашяхт» относятся каке и х е в ы с о т ы , т о должно б ы быть: A C F G : A C D E = C F C D и acfg aede = cf : cd, С 1 е д о н а т с л ь н о , п о З м у пункту, C F : C D = cf: cd или C F : A C = cf: ас. : ]/рилиь]>ъ Ϊ. Утверждается, что два п о ­ Спптезисъ. добные треугольника относятся одинъ к е t . C F : с / * = A C : ас, потому что т р е у г о л ь ­ другому какъ квадраты ихъ сходстпеипыхъ ники Л В С и abc подобны. с т о р о н е . (Подобные треугольники т е , в е к о ­ 2. C F : C D = cf : cd, изъ 1 пункта, п о т е о т о р ы х ъ углы одного равны угламъ другаго p i n п р о п о р ц ш н поелику A C = C D н а с = и стороны одного пропорциональны с х о д ­ ственным!» сторонам!» другаго, т . е. сторонам! cd. протнввлежащимъ равнымъугламъ.(См. От 3. A C F G : A C D E = C F : C D и acfg aede ttotitcttic и Нропортл). = cf : cd, поелику прямоугольники, при рав­ ных!» основашлхъ, относятся какъ ихъ в ы ­ соты. : 5. Тогда было б ы также C F : cf = A C : а с , т. е. в ы с о т ы о б о п х ъ треугольников!» должны б ы относиться какъ пхъ основашл-этои д е й ­ ствительно м о ж е т ъ быть непосредственно выведено изъ определения подобпыхъ т р е у ­ гольно ко въ. 4. A C F G A C F G : Uifg = ИуНКТОВЪ. ACDE = ACDE acfg aede, aede , или изъ 2 и 3 асЛе,пзъ 5. Т р . Л В С : m p . abc • = A C D E : есть половина прямоугольника , J/pu.ufhps !Г. Требуется 4 пункта π нзъ т о г о , ч т о каждый треугольнике пмеющаго къ равное с ъ нпм ь оспонлше н равную высоту. пронести двум!., на одной плоскостилежащпмъ, нерав­ ным!, к р у г а м ь , величина и положение к о т о ­ рых!» даны, одну о б щ у ю касательную, прямую т. с . л ш п ю , которая касалась бы кажда- г о изъ т е х ъ к р у г о в е только вь одной т о ч к е .