* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

AHA - ιοβ - AHA д ί-Β устроятъ на A B перпендикулярные радлусы A K π B L , то должно быть также A K : B L =з A G : B G , и потому проходящая чрезъ кон­ цы К и L прямая лшйя должна пересечь л н ­ ш ю A F в ъ т о й ж е точке G K a i c e и прежде касательная. 9 и одине нпзшш конецъ, прямыя лиши до пересечешя се л и т о ю A B или ея продолжешемъ. I l o такъ каке все ото всегда возможно, и также всегда, каке учите Геометрия , изе каждой, вне круга лежащей точки, могутъ быть проведены ке нему две касательный, то н самая предложенная задача возможна и действительно допускаете четыре р е ш е т я . Э Т О последнее предложение содержите 2. Если бы^перва точка пресечешя каса­ следовательно Data задачи, и легко усмо­ тельной съ продолженною прямою A B б ы ­ треть, каке учиненный нами Анализе можетъ быть обращенъ въ с патетическое ртъше/ие задачи. Древнейшими известиями о геомстричс скоме Анализпсе Древни хъ обязаны тл IIanпу Александршскому, Греческому матема­ тику второй половины четвертаго столетия. До насъ дошла большая часть его Collectiones mathematical. Въ седьмой книге этого ла G , и если бы тогда точки прикоснове­ сочинешя описываете онъ Апалнзисъ Д р е в ния, надъ или подъ A B , были J π I I , то, по нихъ, и называетъ относящаяся до того предизвестному свойству касательныхъ круга , люта сочинешя въ следующемъ порядке: рад!усы A J n ВЦ должны бы оба стоять пер­ Эвклидовы D a t a и P o r i s m a t a ; Апполлотя пендикулярно па касательной J G , следова­ de scctîoue ratioiiis, de sectionc spatii, de s e c тельно быть другъ другу параллельными. lione determinata; de tactionibus, de inclinaОттого, по предложешю также известному, liouibus, d e I o c i s p l a n i s n c o n i c o r m n libriocto; должно быть : A J : B I l = A G : B G . Apucmea de locis solidis; Эвклида c\c locis ad 3. Т о же самое и для другихъ двухъ с л у - supi r f i c i c m , и Opamocoeua demediisproporчаевъ, tionalibus. Паппъ выписалъ также некото­ рыя места нзъ озпачеиныхъ сочпнешй. Изе нихъ уцелели только Эвклидовы Data и творешл Аполло/ил о коничеекпхъ сечешяхъ н de sectionc rationîs. Нютопъ весьма уважалъ последнее изе спхъ сочпнешй,АрабCKin переводе котораго нашеле Лорелли. B e число аналитпкове , понменоваппыхъ Паппомъ, должно по всей справедливости когда G полагается внутри C D : и тогда включить его самого. Е г о остальиыя творе­ шл переведены на Латинскш языкъ и истол­ должно быть . A J : B I I = A G : B G . 1582 π IfiGO ; кроме 4. I I o если, въ каждомъ нзь четырехъ раз- кованы Коммапдипомъ, сыотрьиныхъ случаевъ, въ цеитрахь А и В того есть частныя выписки, напрнмеръ ве Апалнзисъ. 1. Дюризмъ. Круги неравны; оттого тре­ буемая касательная не можетъ быть парал­ лельна примой лиши, проходящей чрезъ цен­ тры А и В. И такъ она должна оту прямую лншю пресечь пли между C n D , или, пото­ му что кругъ B E меньше круга A C въ про­ должении ея со стороны F . I I o известно, что изъ каждой вне круга лежащей точки мож­ но провести къ нему две касательиыя. С л е ­ довательно задача не только кажется возмож­ ною, но и допускающею даже четыре р е ­ шетя/'' ' ' 5. Для т о г о , чтобы определить изе этого искомую точку G , должны быть устроены вь точкахь А и В на лиши A B перпендику­ лярные поперечники, и должны быть прове­ дены , или чрезъ оба верхше , пли чрезъ оба НПЗППС КОНЦЫ Н Х Ъ , ПЛИ Ч р С З Ъ ОДИНЪ B C p X H l f l