* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Фиг — Фиг - Й1 - Фид — Флд ад т. д., потому-что т о ч к и , в з я т ы я в ъ ч и с л е , $ а в н о м ъ какому-нибудь члену и з ъ рядовъ перваго ( и з ъ а), втораго ( и з ъ Ъ), т р е т ь я го (изъ, с ) й т. д., будучи р а з м е щ е н ы в ъ раппомъ разстонийи д р у г е о т е друга, о б р а з у ю т е к в а д р а т е , п я т и у г о л ь н и к е , ш е с т и у г о л ь н и к е , семиуголь> и н к е и т. д. Мы ужо в и д е л и , что и з е каждаго и з е э т и х ъ рядовъ Фигуриыхе чиселъ можно вывести ппрамидальнып числа, п з ъ к о т о р ы х ъ о д п е .могутъ быть построены г еометрически, по способу, изложенному при трехугольныхъ п и р а м и д а л ь н ы х е ч и с л а х е ; друrin же, будучи в ы с ш п х ъ порядковъ, не могутъ быть представ­ лены гсометриическиме п о с т р о с ш е м е . Много­ угольный числа п е р е х о д и т е в ъ многограпныя, если э т и чикла могутъ б ы т ь представлены точками, р а з м е щ а е м ы м и в е равпомъ разстоянiи д р у г е о т ъ друга — на углахъ, р е б р а х ъ и сторонахъ п р а в н л ь н ы х ъ мнигогранпнковъ. По числу п р а в н л ь н ы х ъ миогогранпнковъ (тетра­ эдра, гексаэдра, октаэдра, додекаэдра и икоса­ эдра, обраэуемыхъ соответственно 4 треуг., 6 кнадр.,8 троугол., 12 иия гинугол.,20 трехугол.), можете быть только 5 родовъ м н о г о г р а п н ы х е ч и с е л е : 1) ч е т ы р е х г р а н н ы й ( т е т р а э д р п ч . ) чи­ сла: 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84. . . . 2) ш е с т и г р а н ­ ный (кубпчеемн) числа: I , 8, 27, 64, 125, 216, 3 4 3 . . . . 3) осьмнграннын (октаэдрнч.) числа: 1, 6, 19,44, 85,146, 2 3 1 . . . . 4) д в е п а д ц а т п г р а н нын (додекаэдр.) ч н е : 1, 20, 84, 220, 455, 816, 1,330. . . . 5) д н а д ц а т и г р а н п ы я (икосаэдр.) ч и с : 1, 12, 48, 124, 255, 456, 742. . . — Есть е щ е чиыъмиогоуголшо-цаипральиыя, происходящий отъ умножения трехугольныхъ чиселъ ииа 3, 4, 5 и т. д. и прибавлении единицы къ получен­ ному т а к и м ъ образомъ пронзведеиийио. Такъ н а п р . , умножиивъ трехугольное чиисло ииа 3 и п р и б а в н п ъ к ъ произведению I , получиме трехугольиио,центральи1ын (triangularescenlrales);orb умииожения же на 4, получимъ четырехуголь­ но-центральный числа (letragonales centrales)^ о т ъ умножения ииа 5 — иинтиугольно-цонптральнЫя числа (penlagonales centrales) и т . д . Этии чи­ сла могутъ б ы т ь представлены п р а в и л ь н ы м и геометрическими Фииурами.—Усъчеп?шя пи­ рамидальны я числа (numerus pyramidalis curtus, vel mulilus) суть не иное что, какъ суммы ряда многоугодьныхе ч и с е л е безъ суммы н е ­ кото р ы х ъ и з е первыхъ чиселъ э п и к е жо сам ы х ъ р я д о в ъ . Т а к ъ — и а п р и м . , Н е с т ь четырех­ угольно-пирамидальное, а 13 (т. е. по отнятии е д и н и ц ы ) — у с е ч е н н о е пирамидальное число. Если в ъ с у м м е ряда многоугольныхъ чиселъ не д о с т а е т е д в у х ъ п е р в ы х ъ чденовъ (этого рн.да), то получится двухусеченное пирамидаль­ н о е число (bis mulilus); если же не д о с т а е т е Т. I X . т р е х ъ п е р в ы х ъ чиселъ , то трехусеченпоо (ler mulilus) и т. д. Въ ариеметичесн.ихе сочнHeiiinxii д р е в п и х ъ , н а п р . Нпкомаха , в с т р е ­ чается кое-что объ э т и х ъ ч и с л а х е ; гораздо с ъ большею основательностью и последователь­ ностью пиисале объ этомъ п р е д м е т е Франциискъ Manpo.niKe(FranciscusMaurolycus) н е своей кни­ г е «Arilhmelicorum lib. I.» Приложение, алгебры къ наследованию э т и х ъ чиселъ с д е л а л е спер­ ва Фаульгабсръ (Faulhaber), а потомъ Паскаль въ своемъ «Triangle arithnneliquc». Бообице в ъ X V I I столетии мииого занимались Фигурными числами, по общий законъ составлсшн ихъ и пр. вполне доказале только Якове Бериулли. ФидШ (Phidias), знаменитейший иречесьий ваятель; род. в е Аепиахе около 498 г. до I*. X.; быле е н п д е т с л е м е торжестве Митридата, Э ( хпла, Пииндара и Геродота. Частная жизнь Фни Д1Н поч или вовсе пе и з в е с т н а : биои раФЫ споряиъ о м е с т е и роде его с м е р т и ; но жизнь артиста и находится иие его с о э д а ш л х ъ , и хотя время не пощадило трудовъФпдйн, но до ииасе допило по­ дробное и х е опиисапие, по которому можно су­ дии», что и з в е с т н о с т ь его была справедливо за­ служенна. В с е его инроиизоодеппи и м е ю т е следую­ щий отличительный ч е р т ы : 1) one соедииннде н е своиихе с т а т у я х е слоновую кость, золото, д р а г о ц е н н ы е камни, и быле основателсмъ подиихромин и л HI ц в е т и ы х ъ статуи ; 2) в с е его про­ изведший и м е л и колоссальные р а з м е р ы и Фор­ мы, и 3) иие смотря на то, опии отличались пра­ и вильною, идеальною красотою. Но скаэаииинме дренишхъ, Фидий иэванлъ семь статуи Минер­ в ы : «Минерва Арен», или воинственная, была сделана по заказу Платсяиие низе с о к р о в и щ е , доставшихся на и х ъ долю, п о с л е Мараеопскаго сражения. Тело этой, богини было иизе позолоченнаи'о дерева, а д п ц о , руки н н о ш иизе пен* и телникскаио мрамора. «Мпиисрниа По.пада», пли покровительница А н п н ъ , была вылита п а е бронзы и находилась ииъ аоппскомъ акрополпее? на' ицпте ел была изображена Мпсоме (Mys), по рнисупку 11арразйн, битва Кеиитаврове: вы­ сота сн была т а к е велика, что мореходцы могли в и д е т е о т е мыса Сушума в е р х е ея шлема и острие коииьн. «Минерва Неллинская», в ъ Ахаш, и з в а я н н а я п з ъ золота и слоновой кости. «Ми­ и нерва Эргаиа», или трудолюбивая,находилась в ъ Э л п д е , и была сделана п з е золота и слоно­ и вой кости; ииа в е р х у ш к е ея шлема былъ пзобр а ж е н ъ бодрстнующш п е т у х е . «Минерва Лемносская», подаренная Аоиинянами острову Лем­ носу. «Минерва Дельфийская», находившая­ ся в е ч и с л е 13 с т а т у й , присланпыхе Лепни­ нами в е ДедьФш.ский х р а м ъ , в ъ воспоминание маравонской п о б е д ы , и н а к о н е ц е «Минери*