* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Фиг — Фиг — 80 — Фиг — Фиг тельные лег'юны: въ состаиъ ихъ поступили •большею част1ю Испанцы и И т а л ь я н ц ы ; но войска эти были ненадежны, плохо подчиня­ лись д и с ц и п л и н е и означали путь свой грабежемъ и опустошежемъ. Наконецъ при Дсссау отрядъ Фигнера былъ застигпутъ польскою кавалериею генерала К р а с п и ц к а г о , эаманенъ за Эльбу и , попавъ з д е с ь па засаду, истребленъ совершенно. По слопамъ немногихъ , и з ъ числа у ц е л е в ш и х е , Ф и г н е р е , спасаясь вплавь черезъ Эльбу, былъ п р о с т р е л е н е навылетъ пулею и утонулъ; друг!е гоиорятъ, что онъ иропалъ безъ в е с т и . Ф и г н е р е былъ средняго росту, круглолпцъ, б е л е , съ светлорусыми волосами; его болыше, светлые глаза были исполнены ума и ж и в о с т и ; о н е и м е л е д а р е увлекающего краснореч1я, обладале р е д к и м ъ м у ж е с т в о м ъ , находчивостйо и присутствиеме духа; эналъ н е м е ц к ш , Ф р а п ц у з с н ш , итадьпно п й , польский и молдавский языки, владелъ ими какъ русскимъ, и отличался образованно­ с т и и начитанностно. ФагурНЫЯ числа. Такъ обыкновенно назы­ ваются члены арнометическихъ рядовъ (про­ грессий) в ы с ш и х ъ порядкопъ, которыхъ первый членъ есть единица. Они получили свое наз­ в а ш е о т ъ геометрическаго выражения (построenifl) п р о с т е й ш и х е п з е п п х ъ . Если возьмемъ рядъ патуральпыхъ чпеслъ: 1,2, 3, 4 , 5 , 6, 7, 8 и т. д., то чрелъ последовательное сложение 1, 2, 3 и т. д. между собою, получиме первые членны ря­ да: 1, 3, 6, 10, 15, 2 1 , 28, 36, 45. . . Это п р о с т е п н п я Фигурный числа и называются трехугольниками (triangulares), потому-что о н е могуте быть представлены равно-отстоящими друге о т е друга точками, обраэунощими при этомъ равно-сторонний трехугольнике, имен­ но след. образоме: Эти числа называются пирамидальнными, по­ тому-что могутъ быть ииостроеньи геометриче­ ски следующимъ образомъ : берутъ равиюстороншй трехугольннкъ,построенньий иизъточекъ вьишеииэложсиииьимъ образомъ, напр. такой, котораго сторона и м е е т е пять т о ч е к е , воображанотъ в с е эти точки центрами равишхъ ооприкасаюицнхея между собою ипаровъ; потомъ на образуемый этими шарами трехугольииикъ налагаиоте друиой, котораго сторона и м е е т ъ чиисло ш а р о в е единицею менее (т. о. только 4); ииа э т о т е трехугольнике налагаиоте третий, котораго сторона содержите только т р и шара и т. д., нитакиме образоме получаюте трехсторониииую пирамиду (иизе ш'арове). Если будеме постеиненино брать сумму ннарове въ 1-хъ, 2-хъ, 3-хъ, 4-х!» и т. д. слонхъ ( н а ч и н а я свер­ ху), то получимъ выинеприпеденный рядъ пи­ ра.ми да льны хъ чиселъ. По той же методе последоватолыиаго сложени!я получаются п следу­ ющие ряды чиселъ, которые одннакониъ н е м о гутъ быть построены геометрически: 1, 5, 15, 35, 70. 126, 210. . 1, 6, 2 1 , 56, 126, 252, 41)2. . . и т.д. и г. д. Этии ряды называются первыми, вторы­ и ми, третьими (primi, secundi, terlii) и т. д. пи­ рамидальными числами (ииторой рядъ произво­ дится пзъ инерваго, т р е т ш изъ втораго и т. д.). Пирамидальный числа бываютъ трехугольныя (руга mi dales triangulares), четырехугольный (руramidales lelragonales), пятиугольный (pyramidales penlagonales) и т. д., смотря потому, и з ъ какихъ Фнгурныхъ чиселъ они выведены—изъ трехугольныхъ, четьирехугольныхъ или пятнуг о д ы ш х ъ и т. д. (см. ниже). Если в м е с т о ряда натура иьныхъ чиселе воэьмеме т а м я ариемстическин прогрессш пероаго порядка, которыхъ'раэности = 2,3, 4, 5 и т . д.,т. е., сле­ дующая прогрессии: a) I , 3, 5, 7, 9, I I , 13, 15. . b) 1,4, 7, 10, 13, 16, 19, 22. . c) 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29. . d) 1, 6,11,10,21, 26, 31, 36. . . и т.д. и б у д е м ъ в ъ нихъ слагать последовательно (на­ чиная с е перваго) перниыо 2, 3, 4, 5, 6 н т . д. н членовъ, то получимъ с л е д у ю щ е е ряды: и з е а): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. . — b): I , 5, 12, 22, 35, 51, 70. . — с): I , 6, 15, 28, 45, 66, 91. . — d): 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112. . Получеииньиятакиме образомъ числа назидвают* ся мииои'оугодьиыми; первый п з ъ э т и х ъ рядовъ (изъ а) содержиитъ числа, назьиваюнщяся четы­ рехугольными; второй ( и з ъ Ь) — числа пятиугольншя; т р е т ш ( и з ъ с) — числа шестиугольпын; четвертый ( и з ъ d) —числа семиугольный Вэлвъ в м е с т е два, т р и , четиире, пять э т и х е рядове т о ч е к е (начиная сверху), и сосчитаве числа в с е х е составлнющихе н х е т о ч е к ъ иге со­ вокупности, или другими словами: определишь сумму т о ч е к е во в с е х е в м е с т е в з я т ы х е ряд а х е , получиме постепенно в с е вышеприведенныя трехугольныя числа. Чрезъ последо­ вательное сложение члепоьъ нириведенннаго ряда трехугольныхъ ч и с е л е , получатся следугогщя числа: 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84. .