* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

99 ГЕОМКТР1Я—ГЕОПОНИКН 100 къ установлению неевклидовой Г. новаго тина, въ S i m o n , *Euclid u. die 0 planim. BUcher» (Лиц., которой (въ отлогие отъ Г. Лобачевскаго-Больдп) 1901); русск. пор.: В а щ е н к о - З а х а р ч е н к о две пряныд въ плоскости всегда пмт>ютъ общую (Шевъ, 1(H)); С и н ц о в а н Б е р н ш т е й н а (перточку, а сумма угловъ треугольника больше двухъ выхъ 6 пнигъ; печатается). ОбилД справочннкъ: лриныхъ. Теоретичссшл основшпя работы Римана «EncyklopJidie der math. Wiss.» (т. I l l ) и «Епсууглубилъ Гельмгольцъ п позднее завершил* Софусъ clopedie aes sciences math.> (т. 111). Н а русскомъ Ли, который вполне выясиилъ роль движешя въ Г . яз.: эломент. Г.—курсы К и с е л е в а , Д а в ы д о в а ; Это приводить уже къ третьему п с р т д у , который более научное т р а к т о в а ш е — Э н р и к в е с ъ , «Воотличаотся преобладашемъ проектпвныхъ мстодовъ. просы эломентарн. Г.> (СПБ., 1913); В е б е р ъ После того какъ Коли (Cayley) въ своей «проск- В е л ы п т е Й н ъ , «Энцикл. элемент. мат.> (2-ой т., тивной метрике» показалъ, что все метричосшя Одесса, 1909); авалпт. Г.—курсы А н д р е е в а , свойства въ Г . могутъ быть при известныхъ допу- Д з 1 о б е к а ; начорт. Г.—курсы М а к а р о в а и С о щоншхъ истолковапы какъ проективный свойства, м о в а ; проект.Г.—курсъ В а щ е н к и - З а х а р ч е н к и Ф. Клейнъ построплъ миогообшшо, которое вое- (Шевъ, 1897); задачи на п о с т р о е н и е — П о т е р с е н а , производить каи;ъ евклидову Г., такъ и оба типа А л е к с а н д р о в а , А д л е р а ; Ш т е й н о р ъ , «Геом. неевклидовой Г., если должнымъ образомъ опреде-, построения» (Харьковъ, 1910); новая Г. трсугольлятьнеисоторую поверхность въ пространстве; Клейнъ н п и с а — Е ф р е м о в а (Одесса, 1902). Неовислпдова Г. ввелъ также ныне общеупотребительную номсн- н основашя Г.:Полное собр.соч. Л о б а ч е в с к а г о клатуру, назвавши Г. Римана эллиптической, Г. | пли отдельное нздаше его «Новыхъ началъ Г.» Ев1;лнда—параболической, Г. Лобачевскаго—гипер- (ред. Синцова, Харьковъ, 1912); «Объ основашлхъ болической, и обнаружплъ, что кроме эллиптической Г.» (Казань, 1895; сборникъ классич. работъ); Г. Римана имеется ощо другал Г., которую онъ на- К а г а н ъ , «Осповашя Г.» (2 тт., Одесса, 1907); звалъ Г. сфорпческаго типа. Темъ самымъ были Б о н о л а, «Неевклидова Г.» (СПБ., 1910); В е окоычатолыю установлены основашя неевклидовой б е р ъ - В е л ь ш т е й н ъ (см. выше); Э н р и к в е с ъ Г.—Создание неевклидовой Г. заставило пересмотреть (см. выше). и теоретичен;!й вопросъ объ о с н о в а н 1 я х ъ Г.— Г е о п о и н к и : 1)греческое слово (теотстхо£— Въ стороне отъ перочпелопныхъ мотодовъ пзучошя содержание сведения относительно обработки земли), Г., соприкасаясь съ разными иэъ нихъ, стоять Ana- которымъ въ современной научной литературе lysis situs (этимъ термином*, а также тополопсЙ обозначают* гроческихъ и римскихъ авторовъ, или Г. связей! обозначают* раземотреше фигур* Р . писавших* о зомлоделш. Значительно большая со стороны пхъ отношсшЙ места п вэапмнаго распо- часть произведошй земледельческих* писателей ложешя), «новая Г. треугольника» (разсыотрешо до насъ во дошла и лишь по сохранившимся особеивыхъ точокъ въ троугольпнкахъ) и задачи на именам* авторовъ, о которыхъ упоминают* п о с т р о е н i e . Г . Ешслнда учить решать задачи Платонъ, Аристотель, Варроиъ, можно судить, что при помощи циркуля и линейки, другими словами—! эта область литературы была восьма значительна, при помощи слъдуиощихъ геометрическихъ оиоращй: Древнейшшиъ прпмеромъ гоопоническои лптерасоеднношя двухъ укаэанныхъ точокъ прямою, при туры является земледельческая поэма Гсиода ( V I I в. помощи лпнейисп п построош'л круга по указанному , до Р . Хр.), сохранившаго въ своемъ иропзподеши центру и радиусу при помощи циркуля. Оказываотсл, «Труды и Дни» (стихи 383—С94) ценнейишя данный что но все задачи, по своему существу, могутъ быть о разделен!и хозяйственная года, о способахъ об­ р е т а е м ы только этими опоращямп. Чтобы задача работки зомлп и о различныхъ пр1омахъ, угистробляврешалась цпркулемъ н липейкой, необходимо, чтобы шихсл при половыхъ работахъ. Зеылсдел1о счиона аналитически приводилась къ уравнеиш первой тавшееся у грсковъ наиболее высокнмъ занлпемъ пли второй степени, или же къ цепи уравнен]й пер- и способствовавшее, по ихъ' мненш, подготовке вой и второй степени. Та к имъ образомъ, задача о наилучших* граждаиъ, привлекало внимаше выдаюделеши угла на три части, вообще говоря, за исислю- щпхея людой различныхъ эпохъ. Платонъ составнлъ чешомъ некоторыхъ частныхъ случасвъ, какъ, наир., примерные «землодельчес1си'сзаконы»(ч6р.о1 уеиртглен); случай угла въ 90°, но можетъ быть решаема цпр- Ксоиофонтъ уделилъ землсделш, которымъ онъ, вулемъ и лппойкой, ибо аналптпчоски сводится къ какъ и его отецъ, съ охотой заиималсл, несколько уравношю третьей степени, но приводящемуся къ главъ въ своемъ сочив спи и «О домоводстве» (гл. уравношлмъ первой и второй. Точно также невоз- 15—20); Аристотель, хорошо зноковиый съгеоповпможна, при помощи циркуля п лииейкп, задача о ческой литературой, неоднократно восхвалялъ заnocTpocHiu квадрата, равноволпкаго заданному кругу вл-rie зсмледел$смъ; его ученикъ Ософраст*, въ (знамовитая квадратура круга), ибо сторона нско- «Истории pacTCuifl» и «О причинах* растений» далъ маго квадрата связана съ радлусомъ круга при по- множество важиыхъ сведешй о земледелии, предмошн иэвёстнаго числа it, которое, какъ доказано, ставляющпхъ крупный пнтересъ и для совремснесть число трансцондонтноо, не ыогущео быть кор- наго агронома и почвоведа. Работами гроческихъ вомъ никакого алгебрапческаго уравнения. Решение Г. весьма часто пользовались и римсигие писатели, эадачъ па построеше было доведоно ужо въ древ- которые, однако, въ виду особыхъ климатических* ности до совершенства.—Литература. История Г.: и почвсииыхъ услошй Италш, разработали вопросы Cantor, « \ o r l e s u n g e n Uber (Seschichte der земледелия въ ьначитсльной степени самостояMath.» (4 тт.); В а щ о п к о - З а х а р ч е и к о , с Исто- тельно. Псрвымъ геопоничеекпмъ произведешемъ pifl математики» (18с<3); Z e u l b c n , «Geschichte рпыллнъ,являющимся въ то же время древиейшпмъ der Math, im A l t e r t u m u. Miltelalter* (1896; памятником* прозаической литературы, былъ траксокращ. изд. Лпц., 1912); К э д ж о р п , «История тать М. Порция Катона «О земледелии» (de a p r i culалеыонтарн. мат.» (Одесса, 1910); H e a t h , «Tho tura), рисующий весьма подробно жизнь рнмекаго 13 Books of Euclid* (3 тт., Кэмбрпджъ); T a n - земледельца въ имен!и зажиточнаго хозяина въ n е г у, «La G. ^recque* (1887); S i m o n , первую половину I I в. до Р . Х р . и дающий множество « E n t w i c k l u n g der Llemeutargeometrie. im X I X . у к а з а н а изъ области земледелия и домоводства, котоJ a h r h . » (Лиц., 1906}. Издашл Ешслпда: лучшее Ьыя Катонъ еще строго не разграничивала После изд. оригинала— H e i b e r g - M e n pre (Лпц., 1883— Катона, въ СИЛЬНОЙ степени подражая ему, Сазерны, 88); к о м м е н т . — H e a t h (см. выше); популярное— отецъ и сынъ, написали трактат* о землсделш, до 1 т