* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

767 ВИРТУАЛЬНЫЙ МОМЕНТЪ—ВИРТУАЛЬНЫЙ ПЕРЕМЫЦЕПШ 760 где I J — В . длина (въ верстахъ) всей дороги для на­ правления отъ А. къ В.; 1 —общая длина (въ верстахъ) горизонтальныхъ участковъ; Г . 1"„, Г ' .... длина подъемовъ пути съ уклономъ соотв^тствевно i ' , г", Г....; 1с — общая длина скатовъ; Г , 1\ длина криволинейныхъ участковъ при раддусахъ соответ­ ственно" В/, R", R'" а а „ а —коэффшценты, за­ висание отъ подъемовъ и вычисляемые по формул*: 0 п п к ь 8 а —I 1 (122+0,077i \. 371 + l,21i ) ' Э\ ?\ Р'" — — коэфпщенты, эависяшде отъ сопротивлешя въ кривыхъ раддусовъ R', R", R'" , определяются, заменяя сопротивлешя' въ кривыхъ сопротивлешями на эквивалентныхъ подъемахъ, величина которыхъ исчисляется по формуламъ: ^ — число тыслчныхъ подъема; d — раэстояше, между крайними неподвижными осями товарнаго вагона = 1,78 су R', R", R'"—радиусы кривыхъ въ саженяхъ. В . длина дороги должна быть вычислена для направления отъ начал ьнаго пункта дороги и по обратному направленно.—Ср.: Н. П. П е т р о в ъ , «Сопротивлешепоезда» (СПБ., 1889); L a u n h a r d t , «Die Betriebskosten der Eisenbahnen» (1877); L i n d n e r , «В. длина и е я п р и м е н е т е къ постройке и эксплуатацш железныхъ дорогъ» (руссшй пер. съ изд. 1879 г.—инж. Клейнборта, СПБ., 1880); C h a r l e s B a u m , «Des longueurs virtuelles d'un trace de chemin defer* («An. des P. et. Ch.», 1880); И. П. Б о р з о в ъ , «и формулахъ для вычпслешя В. длины и ея приложешяхъ» (Журн. Мин. Пут. Сообщ. «Инженеръ», .1883 г», тт. 1—1 у' въ прилож.); П. Н. К о т л я р е в е к ! й, «Разсчетъ В. длины же­ лезной дороги» («Журн. Мин. Пут. Сообщ.», 1889 г., кн. 13); е г о ж е , «Раэсчетъ В. длины железной дороги съ приняттемь для сопротивлешя поездовъ формулы, сообщенной Н. П. Цетровымъ» («Журн. Мин. Пут. Сообщ.», 1890, апр.). В и р т у а л ь н ы й моментъ—см. Виртуаль­ ный перемещешл. В и р т у а л ь н ы й с к о р о с т и — см. Вир­ туальный перемещешл. Внртуальпын п е р е м е щ е н и я (или возможный Bapiauin), в и р т у а л ь н ы й с к о р о с т и (vitesses virtuelles)—величины, имеющ1я весьма важное значеше въ теоретической механике, какъ въ с т а т и к е , такъ и въ д и н а м и к е : со времени введешя понятая о В. перемещешяхъ въ науку началась истор1я р а з в и т динамики, и установи­ лась тесная связь между динамикою и статикою. Самые существенные вопросы динамики заклю­ чаются въ определенш движешя с и с т е м ы м ат е р 1 а л ь н ы х ъ т о ч е к ъ , подверженныхъ дан­ нымъ силамъ п ограничснныхъ въ своихъ движешлхъ данными м е х а н и ч е с к и м и связями. Въ статике разсматриваются вопросы объ опреде­ ленш п о л о ж е н ^ р а в н о в е с 1 я такихъ сп­ стемъ и объ определенш услов1й, которымъ должны удовлетворять силы, п р и л о ж е н н ы й къ матер1альнымъ точкамъ, находящимся въ положенш равновеЫя. Для р.ешешя подобныхъ вопросовъ ста­ тики и динамики надо, во-первыхъ, составить: въ статике—такъ назыв. у р а в н е н 1 я р а в п о в *с i л с и л ъ , въ динамике - такъ назыв. д и ф ф ер е н и л а л ь н ы я у р а в н е н 1 л д в и ж е н 1 я си­ с т е м ы м а т е р 1 а л ь н ы х ъ т о ч е к ъ ; во-вторыхъ, надо решить составленный уравнешя. Про­ цеесъ составленш вышесказанныхъ уравнешй состоитъ въ томъ, чтобы выразить аналитически, что разематриваемая система матср1алышхъ то­ чекъ и нриложенныя къ ней силы подчиняются тому или другому изъ о с н о в н ы х ъ началъ или п р и н ц и п о в ъ м е х а н и к и . Въ настоящее время эти основный начала механики вылепоны вполне, а потому составлена уравнешй равноиесш ИЛИ дифференщальныхъ уравнешй движешя можетъ быть выполнено во всякомъ частномъ случае по опре­ делен нымъ общимъ правиламъ; но за четыре столптля тому назадъ, до Галилея, когда осповныл начала механики еще не были известны, определение усло­ вий равнов*сш даже простыхъ машинъ предста­ вляло болышя затруднешл, такъ какъ тогда не умели составлять уравнешя равновеия, и въ каждомъ частномъ случае приходилось придумывать новый пр1емъ для решешя вопроса. Открыт!е основ­ ныхъ началъ механики принадлежитъ Галилею (1564—1642), котораго называютъ основателемъ ди­ намики; но ясное и точное формулировать этихъ началъ было дано уже впоследствш Гюйгенсомъ (1629—95) и Ныотономъ (1642—1726), а составлеше дпфференщальныхъ уравнешй динамики на основанш этихъ началъ, пли же исходя нзъ такъ назыв. начала д'Аламбера и изъ началъ В . перемещеьлй, было вполне разраоотаио только во второй половине X Y I I I столетал Лагранжемъ.— Н а ч а л о В. п е р е м е щ е п 1 Й , собственно го­ воря, не принадлежитъ къ числу основныхъ на­ чалъ механики, но на основанш его, помимо основ­ ныхъ началъ. могутъ быть составлены уравпенш статики и дифференщальныя уравнешя динамики. Впервые оно применялось длл вывода условий равновесш простыхъ машинъ, где оно получаетъ смыолъ н а ч а л а в о з м о ж н ы х ъ п е р е м е щ е ­ н а . Открытае его принадлежитъ Гвидо Убальди (1545—1607), который применллъ его къ рычагу,Олокамъ и вороту, а Галилей обобщилъ его на все простыл машины. Иванъ Бернулли показалъ, что оно распространяется на все вопросы статики. Для того, чтобы объяснить, что подразумевается подъ именемъ В. перемещений, обратимъ внимаше на следующее. Однимъ задашемъ силъ и^связей, ко­ торымъ подчинена система, ея двпжеше еще ве вполне определяется: оно зависитъ также отъ того, каковы были начальныя положенш точекъ и ихъ начальный скорости (короче—начальныя обстоят тельства движешя). Аналитически это сказывается темъ, что выражения коордипатъ точекъ системы содержать произвольныя постоянный, которыя и определяются по начальнымъ обстоятельствамъ дви­ жешя. Въ зависимости отъ этихъ последнихъ воз­ можны разныя движешя системы при о д н е х ъ и т е х ъ ж е с и л а х ъ . и с в я з я х ъ . Стало-быть, в ъ о д и н ъ и т о т ъ ж е м о ,м е н т ъ времени мыслимы длл о-дноЙ и т о й ж е т о ч к и р а з ­ н ы я положешя, смотря, по тому, которое пзъ возможныхъ движешй системы мы разематриваемъ. Условимся называть соседними т* движешя, длл которыхъ соответственныл постоянныя различаются на беэконечно малыя величины (такъ назыв. вар1ащи этихъ постоянныхъ). Тогда В. перемещешлми или возможными вар1ащями точекъ системы мы и наэовемъ безконечно-малые отрезки, соединяющее два положешл о д н о й и т о й ж е точки, возможный въ о д п н ъ и т о т ъ ж е моментъ времени (конечно,въ двухъ р а з н ы х ъ движешяхъ системы). Проекцш этихъ отрезковъ на координатныя оси называются возможными вар]апдями координатъ точекъ системы. Мы будемъ обозначать ихъ символами ож.-, byi ozi, такъ что если координаты точки Mi въ одномъ изъ ея воэможныхъ положешй были av, ytzt. то въ дру-. y