* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

477 АНАЛИЗЪ 478 не совпадающихъ между собою значешяхъ. Или А . частей, подлелеащихъ обобщенно. Зигвартъ попипротивополагается синтезу въ точномъ этимологиче- маеть подъ А. исключительно разлагающую д'Ьятсльскомъ значсши этнхъ словъ, т.-е. какъ разлагающая ность мышлешл. Оиъ различаете три рода А.: деятельность мышдешл, въ противоположность сла­ 1) э л е м е н т а р н ы й ^ . , р а з л а г а ю щ ^ изучаемое явлегающей его деятельности (Конднльякъ); илп подъ А. Hie на части, съ целью его описать, 2) причинный разумеютъ методъ изеледовашл, восходяшдй отъ А., пзеледуюшдй причпнныл связи, существующий обусловленная къ условиямъ, въ противополож­ между частями явлений, и 3) собственно логически* ность синтетическому методу, выводящему обусло­ А., нзеледуюилдй логичесшл отношения, существую­ вленное пзъ услов1й. Такъ понпмаютъ А. Ныотонъ щий между частями сложнаго явлешл. Подъ послёд­ и логика Поръ-Рояля, въ которой глава о методе шй, т.-е. логичесшй А., подходите и А. матсматнчеприписывается Паскалю. Въ последней логическое ciciil. Во имя строгой точности, которая требуется пошшо А . сливается съ геометрпчеекпмъ, которое отъ логическато определешя понятШ, следуете, на­ ещо Эвклидъ определилъ следующимъ образомъ: конецъ, поставить прочную границу между понл«въ А. борутъ подлелшцее спору какъ безспорное, п е м ъ ппдуктивнаго обобщешя и А. Ясно, что чтобы придти отсюда къ какой-нибудь безспорной пндукщя, т.-е. обобщеше частныхъ случаовъ, тре­ истине. Въ синтезе же берутъ безспорпое, чтобы буете какъ А. для нахождения частныхъ случаевъ, придти отсюда къ з а к л ю ч е н т или рещешю относи­ такъ и синтеза для нхъ обобщешя, а потому сле­ тельно подлежащаго спору». У Канта встречаются дуете держаться того понимашя А., которое ви­ оба эти попимашл. Съ одной стороны, подразделяя дите въ немъ только разлагающую деятельность Е. И. сулсдоши на аналитическая и епптетичесшя, онъ ишшленш. следуетъ первому пониманпо термина А. А н а л п т п А п а л н з ъ (машем.). Слово А. имеете несколько ч е с к н м ъ с у ж д е п 1 е м ъ у Канта называется такое, значешй. 1) К а к ъ часть математики, А. противопола­ предпкать котораго заключается уже въ самомъ гается, съ одной стороны, ариометшее, съ другой— определен! п субъекта и, такимъ образомъ, не при­ геометрш. Отъ геометрш А. отличается темъ, что бавляете къ пему ничего новаго, а только разъ­ разематриваетъ преимущественно чпела, а по про­ ясняете его. Съ другой стороны, Канте называетъ странственные образы, отъ арномстики—темъ, что трансцендентальной а н а л и т и к о й ту часть «Кри­ разематриваетъ, главнымъ образомъ, числа пере­ тики чпетаго разума», въ которой онъ восходите отъ менный, т.-е. способный принимать несколько раз­ обусловленная, т.-е. оте познашл п опыта, къ усло- личныхъ значешй. Область математики, обозначае­ вшмъ, делающпмъ нхъ возможными. Аналнтиче- мая словомъ А., не представляется отчетливо опре­ екпмъ суждошямъ у Канта противополагаются спн- деленной; поэтому и содержаше ея можно указать тстичеыия, т.-е. ташя, въ которыхъ предикате при­ только приблизительно. Подъ именемъ ннэшаго А. бавляете къ субъекту нечто, не заключающееся въ понимаюта обыкновенно элементарную алгебру. Высопределеши последняго. Зависимость аналитично­ iniii* А. обнимаете собою дифференциальное п инте­ сти илп синтетичности сул;дешя оте определешя гральное исчисления съ пхъ разветвлениями (теория его субъекта лишаете границу между ними той без­ определенныхъпнтеграловъ,днфференщальпыл урав­ условности, на которой настапвалъ Кантъ. Иапрп- нения, BapianjoHHoe нсчпслсшс), не исключая даже меръ, если определить п о ш т о Аристотеля такъ, геометричеекпхъ прпложешй. Неопределенный А.— что это былъ воспитатель Александра Македонскаго, решепие иеопределеипыхъ уравненШ въ цьлыхъ то суждеше сАрпстотель—философъ» будете синте- пли (реже) дробпыхъ чпелахъ. Некоторые соврсмонтпческимъ, тогда какъ прп другомъ определении пыо курсы высшаго А. па французскомъ языке: Аристотеля «философъ» будетъ заключаться въ са­ Е . G o u r s a t , «Cours d'Analyse*, 2тома, I—1902, I I — момъ определении, п «Аристотель—философъ» будете 1905; С. J o r d a n , «Cours d'Analysede ГЕсо1еРо1усуждошемъ аналитпческимъ. Эта шаткость границы technique»,3TOMa, I (2-е пзд.)—1909,11—1894, I I I — можду аналптичоскимъ и спнтетпчеекпмъ сужде- 1896; E . P i c a r d , «Trait6 d'Auialyse»,3TOMa, 1—1901, шлми покпзываотъ только, что всякая мысль сразу II—1905, III—1909. Н а немецкомъ языке: S e r r e t н синтетична, н аналптпчпа, въ зависимости отъ S c b e f f e r s , « L e h r b u c b der Differential- und I n t e точки зрения. Трансцендентальной аналитике Канте Kralrechnung» 3 тома, 1—1906, II—1907, III—1909; противополагаете трансцендентальную д1*алоктику, E m . C z u b e r , «Vorlesungen ueber Differential-und въ которой пзъ условий, дёлающпхъ возможнымъ I n t e g r a l r e c h n u n g » , 2 тома, 2-е изд., 1906. Н а русопыте и найдопиыхъ въ трансцендентальной анали­ скомъ языке: проф. К. А. П о с с е , «Курсъ днффетике, онъ делаете выводы логнчеышмъ путемъ. По ронщальнаго и пнтегральпаго печислешя», 2 тома, его мнешю, такой путь, безъ постоянной кри­ 2-е изд., 1907; проф. Б . М. К о я л о в п ч ъ , «JIcicujn тической проверки области применения найденныхъ по высшей математике», 1909.—2) А. какъ методъ условий, заводите гораздо дальше области обусло- для доказательства теоремъ ИЛИ решешя задачъ, вленпаго этими услови'яын и приводить къ пераэре- противополагается синтезу. Определеше А. и син­ шпмымъ протпворечиимъ. Въ повыхъ логнкахъ за­ теза находпмъ въ первомъ продложенш 13-ой книги мечается стремлешо либо совсемъ освободить nounTie Евиьлндовыхъ «Началъ». А. есть прпшгпе пскомаго А. отъ понятия нндуктнвнаго обобщешя, наведешя, за известное и выводъ отсюда следствий пока пе либо свести одно на другое, подчинпвъ пошгпе придемъ къ пстине уже известной; еннтезъ есть вы­ А. какъ пндуктивнаго метода п о ш т ю разлагашя водъ следств!й пзъ уже пзвестныхъ пстппъ, пока но на составныя частп. Бэнъ, напрнмеръ, полагаете, придемъ къ искомой. Такимъ образомъ, А. идете что все процессы уподоблени'я, отожествления, клас­ отъ нспзвестнаго къ известному, еннтезъ, наоборотъ, сификации, обобщения, определешя, требують расчле­ отъ нзвестнаго къ неизвестному. Аналитическое нение свойствъ, отвлечошя частей, т.-е. анализа. А. у разеуждеше ведется такъ: если нужно доказать него является синонпмомъ отвлечешя, съ тою только пстшшо.сть пли ложность нлжотораго пpeдлoжeпiя разницей, что поштпе А. шире, такъ какъ отвле- Л, то говорпмъ: если верно А, то верно и неко­ каюте обыкновенно одно какое-нибудь свойство, торое предложеше В\ если верно Л, то верно и тогда какъ прп А. разлагаюте на всё составныя некоторое С и т . д., пока не дойдемъ до некоточастп. Прп такомъ шиирокомъ поннмашп А., подъ раго предложения Е котораго истинность или лож­ пего подойдете и методъ пндуктивнаго обобщешя, ность намъ уже извёстна. Если Е ложно, то ясно, такъ какъ послёдшй также требуете отвлечешя что ложно и А (способъ доказательства отъ прол