* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Гл. 31, Виды предварительного напряжения 605 напряжен­ в верхней полке (растяжение) k (31.8) 2Р Изгибающий момент Al предварительно ной балки равен откуда Ol М> == (£ + ) W в1 = R (l + β J^j) X k 5^k (31.9) ' при Ά. X а== 1 ,2 M ' = R X _L V-*' (3-2fe) (31.12) Эффективность предварительного напряжения тем больше, чем больше абсолютное значение отношения j — .'Максимальное значение этой величины получается при A = I ; значит, предварительное н а п р я ж е н и е о с о б е н н о эффективно для балок с малой площадью сечения полок. При k — 0,5 растяжение в верхнем поясе составляет одну пятую сжатия. Увеличение несущей способности балки при предва­ рительном напряжении моЖет быть оценено' следующим образом. Сила P создает в нижнем поясе напряжение b = aR, где α — коэффициент. У —расчетное сопротив­ ? ление. Напряжение растяжения в верхнем поясе аыраk зится формулой Q =IiR-—— Увеличение несущей споi 2 2 i_ - ^ - * ( 3 - 2 Α ) 3 (31.13) При определении М ния ft получается уравнение МЛке в зависимости от изменеk =0.658, 2А — 15Ан-9=0 тогда а и F 3 η 1.75 3—к собности балки при заданном значении k определяется величиной R + 4 , , 3 —£ (31.Ю) В табл. 31.3 приведены численные значения увели­ чения несущей способности балки д л я различных к при * = I. Таким образом, наиболее выгодной формой симмет­ ричного двутавра при предварительном напряжении яв­ ляется двутавр, у которого площадь сечения полок рав­ на l—k =».0,342 всей' площади сечения балки. Величина изгибающего момента двутавровой балки наивыгодней­ шей формы ,без предварительного напряжения , выра­ жается формулой 1 Т а б л в ц а . 31-:3 Увеличение несущей способности при различных ..значениях k при о = I k k о;з M макс тогда = R F η 1,414 0,4 0,3 • 0.6 ' 0,7 0,8 Λ1, Ммаке 1,75 1,414 1.24 . U U 1,1« '+3-* 1.2 1,25 1,304 1,314 При определении силы предварительного напряже­ ния P следует иметь в виду, что бдлка с затяжкой пред­ ставляет собой статически.неопределимую систему и при изгибе такой балки в затяжке возникает дополнительное напряжение, определяемое из равенства •M M т. е. несущая способность наиболее выгодной предвари­ тельно напряженной балки п о сравнению с,наиболее вы­ годной ненапряженной балкой "Той ж е площади сечения больше на 24%, Площадь сечения затяжки определяется из равен­ ства P R' 2Р 3-ft ω x p dl EJ +Σ NH 1 1 EF (31.11) β=· I — π M 3.-2ft (31.14) τ 2(3-*) В табл. 31.4 дано отношение в % площади сечения затяжки ω к площади сечения F балки при о = 1. Отт' C EJ EF ношение — R обозначено, через μ. Сечение затяжки Происходит как бы самонапряжен-иё системы, кото­ рое может быть учтено соответствующим увеличением коэффициента α . Наивыгоднейшая форма, двутавровой балки опреде­ ляется из следующих условий. составляет от 4 до 15% сечения балки. ,При работе балки только на^ постоянную нагрузку возможно Чередование предварительного напряжения с. эагружениеи постоянной нагрузкой; в этом случае воз­ можно получение по .всему сечению балки прямоуголь­ ной эпюры напряжения сжатия, т. е. сжатие в д в у т а в р е вом сечении и растяжение в затяжке.