* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Гл.. 20. Общая расчетная часть 453 Общее выражение прогиба И-/-т)1 W Величина и может быть определена с точностью до 0,3% по формуле (20.111), причем для данного слу­ чая величина а определяется из уравнения \6u Dthu 3 + я) Ь кг/с* ' Ч ООО да х (а — л:) г I ch« 0 ('+Tf= (20.118) 8иЮ 3000 где W — прогиб посередине пролета пластинки, защем­ ленной от поворота на конйах, но без учета цепных усилий N (при опорах, допускающих взаимное сбли­ жение концов пластинки). После нахождения и значение N находится из формулы (20.90). В графдке на рис. 20.16,6 .приведены расчетные напряжения в опорных сечениях, полученные для раз­ личных отношений — и значений нагрузки а. Пространственный изгиб. В настоящее время имеет­ ся лишь ограниченное число законченных решений пла стинок большого прогиба, притом в значительной мере приближенных. Решение Фёппля для квадратной пластинки, шар­ нирно неподвижно Опертой по контуру с равномерной нагрузкой q. Решение получено энергетическим мето­ дом , в первом приближении с применением искусст­ венного приема расчленения заданной нагрузки на д в е составляющие, из которых одна уравновешивается изгибными, а другая цепными-напряжениями. .Прогиб в центре ш акс находится из следующего уравнения £ м 0.5 Jfi Ù « 2J 2.5 Afl kOOQ\ 1—^ '^ЧЧ'УЧ'Л ч ш 16Efew ( 1 ) 3 7 А 2 + 1 | 8 2 ш 2 а к с ) (20.119) 3000 Наибольшее растяжения 2000 напряжение в центре от изгиба н , W = р5-(1.64А + 0,62ш мжкс ) (20.120) пластинки; а' В формулах: а — сторона квадратной А — толщина пластинки. у кг [си*. 0.1 0.2 0.3 О. » 0,5 O S OJ 0,8 0,9. 1.0 V 1 1 Рис. 20.16. Расчетные схемы и графики напряжений пла­ стинок пен. цилиндрическом изгибе о —с шарнирно неподвижным опиранием двух параллельных сторон: о " с жестко з а щ е м л е н н ы м опиранием двух п а р а л ­ лельных сторон Решение Даревского для квадратной пластинки, шарнирно неподвижно опертой по контуру с равно­ мерной нагрузкой q. Решение дает несколько более точные результаты, чем решение Фёппля. Прогиб в центре w M i K C = U S. i (20.121) (20.122) Напряжение в центре •Ьакс = 0,692£oV. Опорный момент ас? MQ = — Вспомогательный нения S (и— thu) a Üiu 3 параметр s определяется из урав­ -Г (20.116) 4 Va I — —+2,94s'= E ; Ehn Sa 1 2 . (20.123) 12 Наибольший прогиб посередине пролета ^макс = w а ± — 384D 2 5qa* Решение Варзака для прямоугольной пластинки, шарнирно неподвижно опертой по контуру с равномер­ ней нагрузкой, q. Варвак на основе энергетического метода получил решение более общее, чем решение Фёппля и пригодное для пластинок с различным соот­ ношением сторон. Однако решение Варвака все ж е приближенное. Наибольший прогиб в центре 24 5и« \ 2 Sh w th и } ;+РЛ W 2 M - β да* Eh' = 0. (20,.124);