* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

452 Д л я участка с: Q sin w(а — c)jsin W 2« Раздел IV. Стальные листовые конструкции ~ (а — * ) j • sin 2и Q(Q-C) (a-л;) (20,98) Цилиндрический изгиб* пластинки с равномерной нагрузкой q, шарнирно неподвижно опертой по двум параллельным сто рокам (рис. 20.16). В данном случае величина N является неизвестной цепной реактивной силой, а не заданной нагрузкой, как в предыдущих случаях свободного опирания пластинки. Общие выражения M H N · M = - ^ J - ~ ~ ^ ~ Nw; (20.107) „ 2uc 2и (а — с) Q sin sin — а а Nlu sin qa 2и l ch I г w = И-т)] ch к ВиЮ г 16u*Z> 1) + (20.108) Qc(a—c) Na Qc(O-C) + N w ^ a да х (α -— χ) (20.99) A W c = A i „ = - C (20.100) 4 да 8 1 — sch а (20.109) где и — по формуле • (20.90). В частном случае при Q расположенном посереди­ не пролета, Qa 3 ( t £ « — i) ^ к с = < % =— (20.101) 1 s 2 η - ш макс = w Я. 2 ZSW 5qa* · sch и — 1 — — 2 Ьи* 24 U I (20.110) 2 M Qa 4 tgu (20.102) Величина и может быть определена приближенно, с точностью д о 0,3% для наиболее распространенных а на практике соотношений — по формуле Λ α* = RI где к — по формуле (20.90). При наличии нескольких нагрузок Q можно вос­ пользоваться методом наложения сил, т. -е. определить усилия, напряжения и деформации для каждой из на­ грузок Qi при одновременном действии нагрузки N я результаты для соответствующих точек сложить. Свободно опертая сжато-изогнутая пластинка под равномерными нагрузками A i и N (рис. .20,15, г^ 0 (20.111) где а- определяется из уравнения 3^5 α (1 + «)* = A0 i M = — МЛ Л — + Nw; 2 и* •— — } (20.103) (20.112) sin N sin 2и (20Л04) В уравнении (20.112) величина W — прогиб посе­ редине пролета οι одной только нагрузки q в свобод­ но опертой пластинке без учета цепного отпора N Выражения (20Д03) и (20.104) содержат все дан­ ные для нахождения нагибающих моментов, напря­ жений и прогибов в любой-точке пластинки. Если, кро­ ме моментов AIQ, на правой опоре приложить к левой опоре, равномерно распределенный момент A T (на­ грузка сжатия N остается), то будем иметь: 0 5да W 0 л = (20.113 3S40 'После определения и величина N находится иа формулы (20.90). На рис. 20.16,а приведены графики результатов решения рассматриваемой задачи д л я различных ота ношений — и нагрузок q. η Цилиндрический изгиб пластинки с равномерной нагрузкой q, жестко защемленной по двум параллель­ ным сторонам (рис 20.16, б). Неизвестные величины Λί, Ai , w и N'.' Общее выражение изгибающего момента в пролете 0 м = + M +tvN: 0 (20.105) \ ( + < \ [f Sin 2их о sin 2и {а Х) _ _ * _ ) , α ι ~ ] _«-*) а \ ' N I (20.106) Af=qax qx* sin2u Nw+M . 9 (20114) хде и — по формуле (20.90).