* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Гл. 20. Общая-расчетная кость 443 пряжений в зависимости от о т н о ш е н и я — д л я упругого h материала и напоминает известную гиперболу Эйлера. Обращает на себя внимаиие то, что величины А н о на достаточно значительном участке по величине мень­ ше, чем они получаются ло формулам Доннела (кривые 2 и S на .рис. 20.11), подтвержденным в соответствую­ щей области теоретическими исследованиями Лу-ЦзуДао. Это обстоятельство свидетельствует о том, что формула (20.50) ла ряде участков дает сравнительно низкие значения критических напряжений, что идет в запас несущей способности по устойчивости. Наиболее рекомендуемая область применения формулы и кривой 1, t При более значительных начальных погибях их отри­ цательное влияние на местную продольную устойчивость подлежит учету в каждом конкретном случае. Устойчивость цилиндрической оболочки, находя­ щейся под действием внешнего равномерного радиаль­ ного давления р. Для длинной оболочки, у которой длина / по сравнению с радиусом г велика ( / > 8 г ) , наименьшее значение критических напряжений опреде­ ляется по формуле о Eh i " * - 7 ( Г Г ^ < - > 20 53 согласно рис. 20.11. лри значениях — h от 1600 и выше. Для относительно короткой оболочки, длина кото­ рой -соизмерима с радиусом (К8г), критические напря­ жения определяются по формуле РКР Г По эмпирической формуле, составленной на осно­ вания Опытов Докнела, k имеет аначение: 0,607 — 10К (2G.54) где р р находится по первой формуле ,Мизеса Eh (20.51) Ркр = fe= 1 I) π 2 г (л. 8 — + 0,004- Г 2 Особенностью этой формулы является го, что величина k и критическое напряжение » р зависят не г только от отношения ~г* радиуса к толщине, но и от к + 12(1 — μ*) г» Eh 3 V — 1 + 2 n — 1— 2 μ a Л* •κ 1 I (20.55) h ' Ζ отношения модуля продольной упругости к пределу теE кучести — ff T где η—число полуволн, ври котором критическая на­ грузка PHP имеет минимальное значение. В табл. 20.6 приведены значения η цля некоторых отношений г h Таблица 20. 6 Доннел производил опыты для сталей повышенной прочности и бронзы с отношением — = 545 (кривая E 3 на рис. 20. Iii), а также для дуралюмина при 0 => T Величины л для некоторых значений ~ г η при отношении •— b 300 во 10 5 2 250 200 и -~ = 265 (на графике не приведено). Доннел провел наиг большую часть своих опытов для значений ~ от 250—300 д о 1500—1600. Кривая 2 на рис. 20.11 соответствует случаю, если в формулу (20.51) подставить значение E 2 100 000 = — = 875. (20.52) σ 2400 ' λ τ ι ψ равной 50 25 Кривые 2 и 3 на рис. 20.11, построенные по форму­ ле (20.51), пересекают оси координат, что характери­ зует их с отрицательной стороны, как недостаточно соответствующие физической природе рассматриваемо­ го явления в крайних участках графиков. Отсюда необ­ ходимо сделать вывод, что формула Доннела применима в ограниченных пределах фактически проведенных опыг тов, т. е, для отношений ~ - примерно от 250 д о 1600. л Теоретически для идеальной оболочки самое нижнее значение коэффициента k, полученпсг Кемпенером, рав­ но 0,182- Л у - Д з у - Д а о , пытаясь теоретически осмыслить влияние погрешностей формы, получил примерно те ж е результаты, что Доннел и Ван. Д л я практических расчетов остальных оболочек при амплитудах начальных погибей в пределах половины их толщины следует пользоваться главой СНиП II IB.3-62, в которой приведены значения соответствующих коэффи­ циентов или критические напряжения 2 4 S 9 2 4 5 в 2 3 4 6 2 2 э 5 2 2 3 4 Устойчивость тонкостенной цилиндрической оболоч­ ки, находящейся под совместным воздействием внеш­ него равномерного радиального-давления ρ и осевого сжимающего напряжения в . Критическое состояние определяется по формуле Муштари = 1. к к р (20.56) где о- р и р определяются по формулам (20.49)- и (20.55). Прикладной метод расчета устойчивости цилиндри­ ческих оболочек, подкрепленных кольцами жесткости при равномерном всестороннем сжатии. Из двух приво­ димых ниже формул для использования принимается результат, даюший наибольший запас несущей способ­ ности: