* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

672 Вычитание. А — В = (а — b) + J (а — Ь'); А —B= где θ = arctg [(α' — 6')/(α — b)]. Умножение: AB = (ab—a b')+j(a*b ΑΒ = ι AB\e A~*~ JiB β Анализ цепей полному сопротивлению на зажимах показанной на рис. 23-48, б: (R + j»L)(—ji*C) W + J*L) + {—jJ*C) [гл 23 цепи, 1 (23-157) (23-159) I V(a — bf + (α' — b') 1 * : (23-158) 2 ; θ A —B=\V{a —b)- +-(α' — 2. Используя уравнение (23-163), разло­ жим выражение с левой стороны на действительW l ± ab')\ (23-160) Β>; в (23-161) Л £ = I AB I j (Θ + Ь ). Α (23-162) a) d) Эквивалентные схемы Деление: Л ab+aW 2 a 7 (а*Ь — 6 + 2 »а) ш Рис. 1 0 23-48. ~в — fc + £ ' Л А 'В В А_ А_ В В В о з в е д е н и е n ' (^" ^ ную и мнимую части. П р и р а в н я е м R ствительной части и X мнимой частиnoc n o c (23-164) |(Θ -Θ ). Λ Β дей­ (23-165) в степень: л (^ + М ) ( - ; / ш С ) (LjC)-J(RhC) . (R + J<ÙL) + (— j/vC) R + j(<*L — 1/шС) ' a = LIC\ b= R a'=— RI<ùC; b' = (ω£ — 1/шС); t A = (а + / а ' ) " = I Л I V " % Л " = | Л | 1//Од Л # " = | ля Извлечение 1 1 л (23-166) (23-167) Rnoc + (^R+ i Л^ПОС = (—RfaC) (*L — I itùQ R + (tùL — 1 ωΟ* П я PU + ( 2 3 - 1 6 8 ) корней: 1 + J Л » = (а + у а ' ) Л / " = I Л lVV Л где g = O 1, t 1 / л (Θ (23-169) 2 1 Я 2 + ( ю £ — l/œC) â Λ+ V" ; (23-170) (23-171 ) Rfa C* R-noc — пос /?* + (ωΖ, — ] / i ù Q a ii ' = I Л |*/« |(0д + 2"^/яХ , / I - L 1/шС) (23-172) (23-173) Xnnc R* + (<*L— 1 / ω Ο Логарифмирование: \ηΑ = \τι\Α\+β . Α Угол 6д может быть увеличен или разделен на число, кратное 2π. 23-î9e. Комплексное полное сопротивление. В общем случае полное сопротивление (или пол­ ная проводимость) состоит из активного сопро­ тивления (или активной проводимости) и реак­ тивного сопротивления (или реактивной прово­ димости). Т а к к а к реактивное сопротивление (или проводимость) вызывает сдвиг фазы на zt 90°, то соотношение между напряжением и током на этом сопротивлении удобно выразить через полное сопротивление или полную про­ водимость в комплексной форме (Z=R + jX) Следовательно, при расчете цепей, содержащих активное и реактивное сопротивления, необ­ ходимо производить операции, описанные в пре­ дыдущем разделе. Д л я пояснения операций с комплексными величинами найдем эквивалентную схему по­ следовательно-параллельной цепи (рис. 23-48, 6) в виде последовательной цепи (рис. 23-48, а). Это можно сделать следующим образом. I . Приравняем полное сопротивление на зажимах цепи, показанной на рис. 23-48, а, 23-20. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ Теория вероятностей применительно к тех­ нике есть изучение среднего поведения физиче­ ского явления т а м , где предсказать поведение явлений точно либо практически нецелесооб­ разно, либо невозможно. Изучение теории ве­ роятности и статистики можно разделить на две основные части, а именно: изучение законов вероятности, где предполагается, что при ис­ следовании среднее поведение явления известно, и изучение методов, с помощью которых можно определить из наблюдений среднее поведение некоторых явлений. Первую часть не совсем точно называют «теорией вероятностей», вторую часть часто относят к «статистике». 23-20а. Частотное определение вероятности. При описании многих явлений техники и физики непрактично или невозможно предска­ зать точно поведение отдельных физических событий. Вместе с тем часто можно описать некоторые свойства таких явлений через «сред­ нее поведение» или через «вероятность». Напри­ мер, при бросании монеты теоретически можно предсказать, упадет ли монета гербом вверх