* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
660 Анализ цепей [гл. 23 Исходная функция Напря жение Активное Реактивное Полное со Последова противление тельное со сопротивле сопротивле ние единение ние Индуктив ность Ячейка Дуальная функция Ток П о л н а я про П а р а л л е л ь водимость ное соеди нение Активная проводи мость Реактивная проводи мость E мкость Узел между точками. Д р у г и м и словами, точка / внутри контура будет соединяться с внешней точкой л и н и я м и , проходящими только через элементы, заключенные между контуром 1 и внешней точкой. Тогда ветвями будут дуально сти элементов, пересеченных указанными выше Р и с . 23-30. Д у а л ь н ы е цепи. а — р а с п о л о ж е н и е точек и л и н и й ; б — д у а л ь н а я цепь ш е н и ю к и з о б р а ж е н н о й на р и с . 23-3O.a. л и н и я м и . Т а к , схема рис. 23-30, 6 может быть получена к а к дуальность схемы рис. 23-30, а. Д л я того чтобы цепь была дуальной, она, будучи начерченной на плоской поверхности, не должна иметь пересекающихся ветвей. Исход ную схему часто можно образовать, если взять н а ч а л ь н а я цепь, все элементы которой за менены на их дуальности, но структура сохра няется неизменной. Д в а случая поясняются на рис. 23-32. 23-13 б. Обращенные и обратные цепи. Д в а элемента или две цепи будут обратными, если полное сопротивление одного пропорционально обратной величине φ другого на всех частотах. Произведе£ — ι ние полных сопротивлений или пол ных проводимостей обратных цепей должно быть, следовательно, посто янной величиной. Эта постоянная яв л я е т с я действительной и положитель ной и имеет размерность сопротивле ния в к в а д р а т е . Тогда говорят, что цепи я в л я ю т с я обращенными относи тельно этой постоянной. Если посто по отно я н н а я равна единице, то говорят, что цепи я в л я ю т с я обращенными по отно шению к частоте. Полюсы и нули об ратных элементов заменяют друг друга, т, е. полюсы одного элемента появляются на ча стотах, соответствующих н у л я м другого эле мента. Д л я н а х о ж д е н и я обратной многоэле ментной цепи определяется дуальность цепи, а величины элементов эквивалентов цепи опре- з а) Рис, 23-31, Ö) fi) П о с л е д о в а т е л ь н ы е д у а л ь н ы е схемы с в я з а н н ы х к о н т у р о в . Р и с . 23-32. Д у а л ь н о с т ь и д у а л ь н о е п р е д с т а в л е н и е цепи. а — с х е м а А; б — д у а л ь н о с т ь схемы А; в — д у а л ь н о е п р е д с т а в л е н и е схемы А. д у а л ь н у ю схему данной цепи подряд 2 раза. Н а п р и м е р , на рис. 23-31 п о к а з а н а условная Т-образная схема связанной цепи, п о л у ч е н н а я двумя последовательными переходами от дуаль ной схемы. Заметим, что д у а л ь н о с т ь цепи не то же самое, что дуальное представление цепи; в последнем случае это будет просто перво- деляются путем обращения исходного эле мента относительно где R$ — произволь ная постоянная, упомянутая выше, т. е. полное сопротивление двойникового элемента рав няется величине поделенной на полное сопротивление исходного элемента цепи. Примеры обратных цепей даны на рис. 23-33.