* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

658 Анализ цепей 1 + f t [гл. 23 обусловленных генераторами данного контура плюс токи, обусловленные генераторами, на­ ходящимися в других к о н т у р а х цепи. Н а п р и м е р , общее решение уравнений контурных токов может быть в ы р а ж е н о в следующей форме: I = 1 - B 1 + — в, + ... + — - в , в , + . . . + -»-=«„; . (23-48) знак A J определяется ( — ] ) / . Члены ( Δ ^ / Δ ' Κ ι , ( Δ / Δ ' ) / , . . . , (A IA )I из уравнения ( 2 3 - 5 0 ) определяют составляющие узлового н а п р я ж е ­ ния и в узле п, создаваемые током, втекающим в п-й у з е л . Кроме того, другие члены (A J IA )I (j=£k) определяют узловое н а п р я ж е н и е в узле /, создаваемое генераторами, помещенными в узле ê. 23-12 б. Входное сопротивление. Входное соп роти вление конту pa оп ределяется у ρ авне нием ( 2 3 - 5 2 ) : k i i 2 2 3 nn n п i i k k 2 D= -, 'JJ u J. I i (23-52) где Δ — определитель, составленный из полных сопротивлений из у р а в н е н и я ( 2 3 - 4 6 ) следую­ щим образом: ZiiZl 2 ... Z l n Δ = (23-49) Полное входное сопротивление /-го контура равно отношению н а п р я ж е н и я , приложенного к /-му контуру, к результирующему току, протекающему п о /-му контуру, причем' все остальные контуры соединены нормально, а все другие генераторы заменяются их внутренними полными сопротивлениями. Следует заметить, что это определение является точным т о л ь к о в том случае, когда источник э. д. с. Uj помещен в ветвь /-го контура, которая не входит в другие контуры цепи. 23-12 е. Сопротивление передани. Полное сопротивление передачи между / - м и &-м кон­ турами дается уравнением ( 2 3 - 5 3 ) : (23-53) и Aj образуется вычеркиванием /-й строки и k-ro столбца из определителя Δ . Алгебраический знак Ajk определяется множителем (—\y . Члены ( Δ / Δ ) ΰ ι , ( Δ / Δ ) « , ,(A JA)U из уравнения ( 2 3 - 4 8 ) определяют составляющие контурного тока соответственно в 1, 2 , . . . , η контурах, создаваемые генераторами u u ..^u помещенными в тот ж е к о н т у р . Д а л е е другие члены (àj lA) Uj (j φ k) определяют состав­ ляющие тока в контуре k, создаваемые генера­ торами, помещенными в контур /• Т а к и м ж е образом, общее решение уравне­ ния ( 2 3 - 4 7 ) с помощью п р а в и л а К р а м е р а будет: k +fi t η 2 8 2 fl n lt if rtt k Δ ^ Δ 1 Δ^ι Δ 2 1 - ΔΙ « s = h-jr + h "TT + . . Δ 2 2 . Δπ 3 + *n-J-1 (23-50) Полное сопротивление передачи между конту­ рами / и k есть отношение н а п р я ж е н и я , при­ ложенного к /-му контуру, к результирую­ щему току в &-м контуре, когда все остальные контуры соединены нормально, а все другие ге­ нераторы заменяются их полными внутренними сопротивлениями. Стедует заметить, что это определение я в л я е т с я п р а в и л ь н ы м только в том случае, когда и - п р и л о ж е н о в ветви /-го кон­ т у р а , которая не входит в другие контуры цепи. 23-12 г. Входная проводимость. Полная входная проводимость /-го узла дается уравне­ нием ( 2 3 - 5 4 ) : } (23-54) j An . . Δ π « = ^ ^ г + ^ ^ г + 1 2 л Ann + ' -дп где Δ ' — определитель полной проводимости цепи, образованный и з у р а в н е н и я ( 2 3 - 4 7 ) сле­ дующим образом: 3 Ί ι — J>is — — У щ ^ 1 2 + ^ 3 3 - . . . - 3 ^ Yjj можно определить следующим образом: полная входная проводимость между /-м и опорным у з л о м есть отношение между током ij входящим в /-й у з е л , и р е з у л ь т и р у ю щ и м напря­ жением Uj между / - м и опорным у з л о м . 23-12д. Проводимость передачи.Полная про­ водимость передачи между /-м и &-м узлами дается у р а в н е н и е м ( 2 3 - 5 5 ) : 9 ν Δ 1 — Δ а l k Uj = , (23-51) /* (23-55) Ут — Угп — ---+У, и A J образуется вычеркиванием /-й строки и ft-го столбца в определителе Δ \ Алгебраический k t Yj можно определить следующим образом: п о л н а я проводимость передачи между /-м н &-м узлами есть отношение между током, вте­ к а ю щ и м в &-й узел, и результирующим напря­ жением, п о я в л я ю щ и м с я в /-м у з л е . k