* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 23-12] Входное сопротивление и входная Новая i'z = проводимость величина Δ/ 3 657 тока i' a T e o p e м а. Если полное сопротивление в цепи изменяется на величину Δ Ζ , изменение тока в любой другой ветви цепи равно току, который протекал бы в этой ветви, если все ге­ нераторы в цепи з а м е н и т ь их полными внутрен­ ними сопротивлениями, а последовательно с измененным полным сопротивлением включить генератор, напряжение которого на з а ж и м а х равнялось бы — ί Δ Ζ , где / — первоначальный ток, протекающий через измененное полное сопротивление. Пример 23-19 В цепи (рис. 2 3 - 2 8 , а) определить, к а к из­ менится ток, протекающий через Z , если Z изменить в 2 рача 3 1 будет: 3 h+ UZ = ZiZ 1 a 1 + Z Z a 3 + Z Z 3 3 χ[. 8 Z i(Z 2ΖιΖ 3 + Z ) 3 ] a 3 + - 2 а д + Z Z J i Последний множитель определяет уменьшение тока I , обусловленное увеличением Z . 23-12. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ВХОДНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ, СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ ПЕРЕДАЧИ Если известно полное входное сопротивле­ ние (или проводимость) и полное сопротивление (или проводимость) передачи, то могут быть опи­ саны многие характеристики цепи. Д л я опре­ деления этих величин и их в л и я н и я на н а п р я ­ жения и токи в любой цепи могут быть исполь­ зованы следующие соотношения. 23-J2 а. Определение полных сопротивлений и полных проводимостей. Уравнения контурных токов и узловых н а п р я ж е н и й для даииой цепи могут быть написаны следующим образом: 1 (C Z ) f l Рис. 23-26. С х е м а , и л л ю с т р и р у ю щ а я т е о р е м у о компен­ сации. а — основная с х е м а , б — с х е м а с к о м п е н с и р у ю щ и м генератором. Zui 1 + z l 2 / +... + s s ZJ ir n = U; 1 j Решение До изменения Z ток через Z дается выра­ жением . и Z ' ~~ Z + Z Z KZ + Z ) ' Z +Z " и 1 8 i 3 1 3 5 i 3 a 8 Znii + z 2 i i + ... + z 2 n i n = и; а j. (23-46) z th + n Z U +. -. + ni Z I nn n — U n ZiZa + ZiZa + ZSZQ ^21«1+^82«3 — (23-47) Иэ теоремы следует, что увеличение тока в лю­ бой другой ветви, обусловленное изменением Z на величину Δ Ζ , эквивалентно изменению тока, которое получается при замене существующих генераторов их полными внутренними сопротив­ лениями и включении последовательно с со­ противлением Z + Δ Ζ генератора, н а п р я ж е н и е которого на з а ж и м а х равно произведению пер­ воначального тока (ÎJ) на изменение полного сопротивления ( Δ Ζ ι ) с отрицательным з н а к о м . В измененной схеме (рис. 2 3 - 2 8 , 6) можно под­ считать изменение тока / . Видно, что это изме­ нение будет определяться выражением i j 3 Δ/ = 8 -T Z 1 1 2 Z j + Z ZsHZ s 3 + Z ) 3 1 i Z Z Z 3 a -f- Z 3 — IZ Z ~~ 2 Z i Z a + 2ΖιΖ 3 + 3 ' где первоначальный ток Zi + Z Z (Z a 3 â + Z) i Ai = — 3 Z1Z9 2Z,Z 2 + 2 2Z Z t a + Z Z 3 X 8 Коэффициенты г г , ...» Z являются пол­ ными собственными сопротивлениями или пол­ ными сопротивлениями ячеек цепи. К а ж д ы й коэффициент определяется к а к полное сопро­ тивление всего замкнутого контура или я ч е й к и , когда все другие контуры р а з о м к н у т ы . Коэф­ фициенты ^ i , Z Z являются полными взаимными сопротивлениями цепи. Каждый иэ них определяется к а к полное сопротивление, общее для контуров тип. Коэффициенты ,V , Ум? ···» Упп являются полными собственными проводимостями цепи, которые определяются полной проводимостью между рассматриваемым узлом и опорным узлом, причем все другие узлы соединяются с опорным узлом. Коэффициенты Ум* Уы • • • » J W являются полными взаимными проводимостями цепи, которые определяются к а к общие полные проводимости между у з л а ­ ми m и п. Исходя из принципа суперпозиции, пол­ ный ток в данном контуре равен сумме т о к о в , 11у а а nn 3 iny mn 11 X « ( Z ZjZg + 1 + 3 Z ) 8 Z Z + Z Zz i См. ^ 23-4 и 23-5.