* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

656' Анализ цепей [гл. 23 Т е о р е м а . В цепи, составленной из линей­ ных полных сопротивлений, ток в любой ветви или разность потенциалов между д в у м я любыми у з л а м и , обусловленные любым числом генера­ торов н а п р я ж е н и я или т о к а , распределенных как угодно в цепи, представляют собой сумму T Ö K O B или н а п р я ж е н и я , которые создавались бы отдельными генераторами, если бы каждый иэ них действовал один, а все другие генера- обратимой цепи к а к д л я неустановившегося р е ж и м а , т а к и д л я стационарного режима. Т е о р е м а . Если генератор создает на вы­ ходе т о к , который протекает через элемент, расположенный в любой точке цепи, состав­ ленной из линейных элементов, то тот ж е самый ток будет п р о т е к а т ь через прибор, если гене­ ратор и амперметр поменять местами, причем одновременно рассматривается т о л ь к о один Z 2 2, а) б) Р и с . 23-24. С х е м а к п р и м е р у 23-16. Р и с . 23-25. Схема к п р и м е р у 23-17. торы были бы заменены противлениями. их внутренними со­ Пример 23-16 1. Определить и , к а к п о к а з а н о на рис. 23-24. Эта цеаъ содержит два генератора и раз­ делена на две отдельных цепи, к а ж д а я из ко­ торых содержит т о л ь к о один генератор. Н а ­ п р я ж е н и я на Z д л я с л у ч а я отдельных цепей U I и K могут быть определены отдельно, а затем они складываются согласно теореме о суперпозиции (см. р и с . 23-24, е): 0 0 0 0 3 генератор. Н а п р я ж е н и я и токи в других эле­ ментах цепи могут не сохранить прежнего зна­ чения. Пример 23-18 Теорема будет пояснена с помощью цепи, показанной н а р и с . 23-26. ( z U I 0 Z 0 +Z 0 0 8 ). M o s = = 4z§^)_ „ Z Zi 0 Zi Z Z Z + Zs 2 " z +z, 0 Р и с . 23-26. Схема, и л л ю стрирующая теорему об­ ратимости. Рис, 23-27. Схема к приме­ р у 23-18; г е н е р а т о р и а м ­ перметр поменяли ме­ стами. На основании теоремы о суперпозиции = u + и ; "iZ + K Z Z i Z + ZiZg + Z oi о 2 и = z 3 s t 0 0 0 0 3 U = 0 1. Если генератор и амперметр включены, к а к показано на рисунке, ток i определится следующим образом: A Пример 23-17 Определить изменение в и , если добавим теперь последовательно с Z третий генератор (рис. 23-25). 0 Решение Изменение в U можно быстро получить, если вычислить н а п р я ж е н и е и на сопротив­ лении Z , обусловленное и без учета U и и , следующим образом: (Zi-J-Z )Z H B=-U Z Z -J- Z Z g -f- Z s Z 0 о9 0 ъ 1 а 2 0 0 i Z Z Z Z + Z Zi Zs + Z , «Z Z i Z s + Z Z + ZjZs a s 3 a 3 2 a и a 1 0 j 0 Этот р е з у л ь т а т был получен значительно бы­ стрее, чем в случае пересчета всей схемы и опре­ деления разности между д в у м я конечными ре­ зультатами. 23-10. ТЕОРЕМА ОБ ОБРАТИМОСТИ Эта теорема позволяет д л я целей анализа поменять местами генератор и любой резуль­ тирующий ток (или н а п р я ж е н и е ) , протекающий (или действующий) в другой части схемы. Тео­ рема применяется д л я генераторов в линейной 2. Теперь, поменяв местами генератор и амперметр на р и с . 23-27, снова определим ток, протекающий через амперметр: и Z ZZ Z +Zs Z,+ Z f Z uZ% Z Z^ + Z i Z + Z Z a b 1 3 1 1 a 1 a 2 Ответ тот ж е самый, что и в п. 1. 23-11. ТЕОРЕМА О КОМПЕНСАЦИИ Эта теорема применяется при расчете в л и я ­ ния изменений полных сопротивлений цепи на токи или н а п р я ж е н и я в других частях цепи. Она применима т а к ж е к цепям, содержащим линейные или нелинейные полные сопротивле­ ния.