* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 23-9} Теорема о суперпозиции 655 в) Перейдем к комплексному обозначению: US-E (S) L R j 1 ί L ι f t E (s) L L(s) Ί получим: s E (s) L t г) Решая относительно E (s) 1 - Л (s). в I части. такой же результат получен 23-7. ТЕОРЕМА Т Е В Е Н И Н А Эта теорема полезна при решении задач дели, когда необходимо привести сложную цепь, содержащую много элементов, к эквива­ лентной цепи, состоящей нз генератора э. д . с , соединенного последовательно с полным сопро­ тивлением. тока с одним п а р а л л е л ь н о включенным полным сопротивлением. T e o p e м а. Любая цепь, содержащей генераторы э. д. с. или тока и линейные полные сопротивления, может быть заменена по отно­ шению к любым двум внешним з а ж и м а м экви­ валентной схемой. Эквивалентная схема состоит из генератора постоянного тока бес­ конечно большим внутренним сопротивлением. Ток генератора равен току короткого замыка­ ния ί . з , измеренному между зажимами пер­ вичной цепи с п а р а л л е л ь н ы м полным сопроти­ влением Z (или полной проводимостью F ) , причем Z равно полному сопротивлению со стороны выходных з а ж и м о в первичной цепи, когда все генераторы заменены их внутрен­ ними сопротивлениями. На рис. 23-23 показан общий случай и некоторые примеры этой теоремы. κ r r 2 1X5- i+S Схема цепи Эквивалентная схема Jtg s Схема цепи Эквивалентная схема Усилитель Эквивалентная схема Усилитель ^ Тевенина Рис. 23-22. Эквивалентные схемы п о т е о р е м е Т е в е н и н а . а — общая с х е м а к теореме Т е в е н и н а , 6 — эквивалент­ ная схема д л я п о с т о я н н о г о т о к а , е — эквивалентная схема л а м п о в о г о у с и л и т е л я . Р и с . 23-23. Эквивалентные схемы по теореме Н о р т о н а . а— о б щ а я схема к т е о р е м е Н о р т о н а ; 6 — эквивалентная схема д л я п о с т о я н н о г о тока; е — э к в и в а л е н т н а я схема лампового усилителя. 23-9. ТЕОРЕМА О С У П Е Р П О З И Ц И И Эта теорема представляет собой осноиу теоретического анализа многих цепей. Она дает возможность разбить сложную цепь, составлен­ ную из ветвей, имеющих линейные взаимные элементы, и из нескольких генераторов, на р я д более простых цепей, к а ж д а я из которых со­ д е р ж и т только один генератор. Н а п р я ж е н и я и токи в исследуемых точках общей цепи могут быть найдены путем сложения напряжений или токов, определяемых каждым генератором в от­ дельности. Теорема о суперпозиции справедлива и д л я сигналов сложной формы, что становится очевидным, если эквивалентным генераторам приписать колебание различных частот. Если рассматривается переходный процесс, то запас энергии в конденсаторах и катушках индуктив­ ности в начальный момент времени можно опре­ делить, складывая соответственно начальные н а п р я ж е н и я и токи генераторов. Теорема особенно полезна тогда, когда к существующей цепи добавляются источники э. д . с. или токов. T e o p e м а. Любая цепь, состоящая из генераторов э. д. с. или тока и линейного со­ противления, может быть заменена по отноше­ нию к любым двум внешним з а ж и м а м эквива­ лентной схемой. Эквивалентная схема состоит из генератора э. д . с. с внутренним сопротивле­ нием, равным нулю, и э. д . с , равной э. д. с. холостого хода, а т а к ж е из последовательного сопротивления Z , величина которого равна полному сопротивлению между зажимами пер­ вичной цепи при условии, что все генераторы заменяются их внутренними сопротивлениями. На р и с . 23-22 показан общий случай и не­ которые примеры этой теоремы. r 23-8. ТЕОРЕМА НОРТОНА Эта теорема применяется прн решении задач, когда сложную цепь, содержащую много элементов, необходимо привести к эквивалент­ ной схеме, состоящей из генератора постоянного