* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

654 Анализ цепей Т а б л и ц а [гл. 23 23-7 Соотношение между положением полюса и функцией Положение полюса на к о м п л е к с н о й плоскости Соответствующая f(t) ф у н к ц и я / (t) д л я t ^ О 1. Простой полюс в начале координат 2. Простой полюс на отрицательной действитель­ ной оси 3. Простой полюс на положительной действитель­ ной оси 4. Простые сопряженные полюсы на мнимой оси 1. Постоянная 2. Экспоненциально убывающая 3. Экспоненциально возрастающая 5. Простые сопряженные полюсы в левой поло­ вине комплексной плоскости 6. Простые сопряженные полюсы в правой поло­ вине комплексной плоскости 7. Полюс второго или более высокого порядка кратности в начале координат 8 Полюс второго или более высокого порядка кратности на отрицательной действительной оси 9. Полюс второго или более высокого порядка кратности на положительной действительной оси Пример 23-15 Д л я случая функции включения на входе с амплитудой, равной единице, определить напряжение на индуктивности (рис. 23-21) с помощью метода контурных токов и метода узловых н а п р я ж е н и й . R 4. Синусоидальное колебание с постоянной амплитудой, частота которого возрастает при увеличении расстояния между сопря­ женными полюсами 5. Экспоненциально убывающие колебания 6. Экспоненциально возрастающие колеба­ ния 7. Полином первой или более высокой сте­ пени 8. Произведение полинома первой илн более высокой степени на экспонен­ циально убывающую функцию 9. Произведение полинома первой или более высокой степени на экспонен­ циально возрастающую функцию / (s), тогда из т а б л . 23-4 преобразование будет sl(s) — (0), принимая ток в начальный момент равным нулю. Преобразование и (t) будет 1/s и RI(S) LsI (s) = г) Р е ш а я это уравнение относительно алгебраическим путем, получим: + E (s) L £ l ( s ) = L /( S s ) =Ls[^-i ^ r 4-] _A{s) B(S)' = L sL-\- R \u(t) 1 s + RjL В этом примере 1/s — изображение единичного входного сигнала, a sL/(sL-\-R)—передаточ­ ная функция системы. Эти функции могут быть приведены к виду A(s)/B(s), где A \t=0 Р и с . 23-21. Ц е п ь с о с т у п е н ч а т о й ф у н к ц и е й в о з б у ж д е н и я к при­ м е р у 23-15. « = 1 - В ( S ) = (T+W t. М е т о д к о н т у р н ы х токов. а) Из уравнения (23-19) число контуров равно 1: /= е— л + s= 3 — 3 + 1 = 1 , <а иэ уравнения (23-18) число неизвестных щ = I — i = 1 — 0 = 1. s Из табл. 23-7 можно определить, что по форме кривая тока будет экспоненциально возрастаю­ щей. Чтобы завершить решение, возьмем из табл. 23-4 обратное преобразование: L " YB (S)J 1 б) Напишем уравнение для контура: Ri ( 0 +L^Jr= "(О- 2. М е т о д у з л о в ы х напряжений. Подобным образом из уравнений (23-24) и (23-25) определим: a) n — η — s = 3 — 1 = 2 ; u = n — e = 2 — 1= 1 б) Напишем уравнение узловых напряже­ нии: s v s A в) Перейдем к переменной в комплексной Форме. Пусть комплексная форма i (t) будет " ( 0 - ^ ( 0 ι j- j e ( 0 L dt.