* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 19-7] Коэффициенты ошибок и схемы стабилизации 537 Основные очертания графиков Найквиста и Боде для частот, близких к н у л ю , показаны сплошными линиями на р и с . 19-39. Типичные характеристики д л я более высоких частот по­ казаны на этом ж е рисунке пунктирными ли­ ниями. Начальные наклоны графиков Боде будут: 0—б и —12 дб/октаву д л я следящих систем типов 0, 1 и 2 соответственно. Относи­ тельно рис. 19-39 следует помнить, что на диа­ грамме Найквиста оси п р и б л и ж а ю т с я к гра­ фику KG (/ω) по мере п р и б л и ж е н и я ω к 0 в за­ висимости от числа полюсов в начале, прибав­ ляя по направлению часовой стрелки от поло­ жительной реальной оси 1 к в а д р а н т на каждый полюс. 19-76. Коэффициенты ошибок. Конструк­ ция системы определяется главным образом требованиями либо статической, либо дина­ мической точности. Статическая точность яв­ ляется характеристикой работы системы при получении требуемого значения выходной ве­ личины в установившемся р е ж и м е . Динами­ ческая точность х а р а к т е р и з у е т работу системы при получении требуемого з н а ч е н и я выходной величины в неустановившемся режиме и опре­ деляется влиянием постоянных времени си­ стемы. При определении статической точности используются следующие методы оценки: 1. Определение позиционного коэффициента ошибки, -равного выходная величина^ Л п = з - = ^ — » / 1 П вившегося режима с помощью теоремы конеч­ ных значений. П р и этом оказывается, что K Ky и K обратно пропорциональны ошибке уста­ новившегося режима, если входной величиной являются единичная ступенчатая функция [ ^ B X (s) = 1/s], единичный наклон [Θ (s) = 1/s ] илиединичная параболическая функция [Θ (s) = = 1/s ] соответственно. Коэффициенты стати­ ческих ошибок для систем второго порядка типов 0, 1 и 2 с единственной обратной связью, определенные из уравнений (19-108)—(19-110), будут: m a 8 ΒΧ ΒΧ 8 Тип 0 Тип 1 Тип 2 К OO OO OO /СР к, К 0 0 К 0 а где К — к о э ф ф и ц и е н т у с и л е н и я п е р е д а точно й функции разомкнутой системы KG {S). (1У-Шо) действующая ощибка для постоянного значения выходной величины. 2. Определение скоростного коэффициента ошибки, равного ^ скорость на выходе действующая ошибка v 1 при постоянной скорости изменения выходной величины. 3. Определение коэффициента ошибки по ускорению, равного _ а ускорение на выходе действующая ошибка ^ 9 при изменении выходной величины с постоян­ ным ускорением. K является величиной безразмерной; K выражается в 1/сек; K — в 1/сек . Действующая ошибка в каждом случае является сигналом ошибки для фиксирован­ ного значения выходной величины, постоянной скорости изменения выходной величины, из­ менения выходной величины с постоянным ускорением. Статические погрешности могут быть найдевы также из следующих в ы р а ж е н и й : a v я a K = Mm KG(sy ί —о n t (19-108) (19-109) (19-110) K v = Hm sKG (s); = Hm S ZCG (s). s -+О 3 Коэффициенты динамической ошибки, по­ лучаемые из входной функции и передаточной функции ошибки, имеют более прямой смысл, чем те же коэффициенты, полученные с по­ мощью упомянутого выше метода из выходной функции и передаточной функции разомкнутой системы. Однако определение этих коэффициен­ тов ошибок обычно с в я з а н о с трудоемкими расчетами, которые могут явиться препятствием к расчету следящей системы И з предыдущих рассуждений можно сде­ л а т ь следующие выводы: 1. Система типа 0 имеет статическую ошиб­ ку, пропорциональную перемещению на выходе д л я постоянного перемещения на входе. 2. Система типа 1 имеет нулевую стати­ ческую ошибку д л я постоянного перемещения на выходе. Д л я постоянной скорости выхода система типа 1 имеет постоянную ошибку, ко­ т о р а я пропорциональна скорости на выходе. 3. Система типа 2 имеет нулевую стати­ ческую ошибку д л я постоянного перемещения или постоянной скорости на выходе. Д л я по­ стоянного ускорения выхода система типа 2 имеет постоянную ошибку, которая пропор­ циональна ускорению на выходе. Коэффициенты статической ошибки равны коэффициентам усиления системы в каждом случае. Д и н а м и ч е с к а я ошибка является функ­ цией к а к коэффициента усиления системы, т а к и ее постоянных времени. Коэффициенты ошибок, рассмотренные в этой главе, выведены в предположении от­ сутствия момента нагрузки на выходе. В п р а к ­ тических системах, имеющих нагрузочный мо­ мент, с помощью этих коэффициентов нельзя установить точное значение ошибки. Если при­ вод выбран заранее, т а к чтобы компенсировать действительные потери момента, погрешность в определении ошибки в случае применения этих коэффициентов будет малой. Для ошибок см. rol system New Y o r k , 1 Указанные коэффициенты могут т а к ж е быть определены в зависимости от ошибки устано­ п о д р о б н о г о о з н а к о м л е н и я с коэффициентами S. G . T r u x a l , Automatic feedback cont­ synthesis, M c G r a w - H i l l Book C o . , Inc. 1955, p. 80—97.